次の条件を満たす放物線をグラフにもつ２次関数

質問

以下の内容ですが求め方をご教授願います。
放物線　ｙ＝ーX²のグラフにX軸方向に１、ｙ軸方向にー２だけ平行移動した放物線。
直線ｘ＝１を軸とし、２点（３、－５）、（０、１）を通る。
３点（１，２）、（０，１）、（－１、４）を通る。
ｘ＝ー２で最大値６をとり、点（１、－３）を通る。
頂点が点（１，８）でｘ軸から切り取る線分の長さが４である。

回答No.1

f272

(1)
y=-x^2の，xをx-1にyをy+2に変える。
(2)
x=1が軸だからy=a(x-1)^2+bの形をしている。(x,y)=(3,-5)と(x,y)=(0,1)を代入するとa，bの連立方程式になるのでそれを解く。
(3)
y=ax^2+bx+cの形をしている。(x,y)=(1,2)と(x,y)=(0,1)と(x,y)=(-1,4)を代入するとa，b，ｃの連方程式になるのでそれを解く。
(4)
x=-2で最大値6をとるのでy=a(x+2)^2+6の形をしている。(x,y)=(1,-3)を代入するとaが求まる。
(5)
頂点が(1,8)だからy=a(x-1)^2+8の形をしている。ｘ軸から切り取る線分の長さが４だからx=-1とx=3でy=0になる。したがって(x,y)=(-1,0)を代入するとaが求まる。(x,y)=(3,0)を代入してもよい。

お礼

ありがとうございます。
頑張ります。