ある関数について

質問

こんにちは。
添付画像の関数について、f(x) = aとなるxの値を求めよと言われたのですが、やり方が全然わかりません。
どなたかご教授よろしくお願いいたします。

回答No.1

Terios19 · ベストアンサー

最後までの回答でなく、申し訳ありませんが・・・・

erfc(x)の定義から
erfc(x) = 2/sqrt(pi)*int^infty_x exp(-t^2) dt
ですよね。

とすると、
int^1_0 erfc(tx) dt
= int^1_0 2/sqrt(pi)*int^infty_tx exp(-s^2) ds dt
= 2/sqrt(pi)*( A(x) + B(x) )
ただし、
A(x) = int^infty_x exp(-s^2) ds （ガウス積分）
B(x) = int^x_0 ds int^(x/s)_0 dt exp(-s^2) ds
= 1/x*int^x_0 ds s*exp(-s^2) ds
= -1/(2x)*(exp(-x^2) - 1)
となります。

ここから先は
2/sqrt(pi)*( A(x) + B(x) ) = a
を解けばよいということになりますが、どうやったら解けるんですかねぇ・・・・

すみません、力不足で。