2次関数がわかりません

質問

a＞3に対し、2つの関数ｆ（ｘ）＝2ｘ＾2+ax+2、ｇ（ｘ）＝-ｘ＾2+3ｘ+2を考える。
また、関数ｈ（ｘ）＝min｛ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）｝とする。ただし、実数Ａ,Ｂのうち小さい方をmin｛A,B｝と表し、Ａ＝Ｂのときはmin｛A,Ｂ｝＝Ａとする。

(1)ｇ（ｘ）≦ｆ（ｘ）となるｘの値の範囲を求めよ。また、ｇ（ｘ）が最大となるｘの値がこの範囲に入るようなaの値の範囲を求めよ。

(2)a＝4に対するｈ（ｘ）を求めて、そのグラフをかけ。

(3)ｈ（ｘ）が最大となるｘをＭ（a）とする。aの関数Ｍ（a）を求めて、そのグラフをかけ。

講習を取ったもののよく分からず、答えが無いので確かめ様がありません。
スイマセン。賢い方よろしくお願いします。

回答No.3

Sin0

実際にやってみましたが、他の指摘にあるように、問題に不備はないですが、回答がつまらない感じになってしまいます（定数関数など）。符号・係数等に誤りがないでしょうか？

(3)は固定されていない関数f(x)の軸に着目してやってみたらどうでしょう？軸の範囲・交点・頂点を意識しながら。

回答No.2

take_5

おかしいな、転記ミスしてないか？

回答No.1

Sin0

とりあえずできるところまでやってみましたか？そんなに難しくはないはずです。

(1)まず不等式を解くだけです。a>3の条件もあるので、xの領域はすぐわかるはず。g(x)は平方完成すれば最大値を与えるxが求められますよね。これらを比較して範囲を求めます。

(2)h(x)は（1）からすぐどの領域でどちらの関数をとるか分かりますよね？

(3)おそらくf(x)とg(x)の交点の一方が最大値になります。aの値で変わるのはわかると思います。

お礼

有難うございました。
でも、(1)はできて、(2)もだいたいわかるんですけれど・・
(3)がまだよく・・