兄弟素数

質問

「数を考える」をよんでいます。岩波ジュニア。

その154ｐ～155ｐのところですが、

ｐを素数とします。

５＜ｐ（ｐは５より大きい）のとき、ｐを先頭にする７人兄弟素数は存在しないことを証明するときに、

兄弟素数を３×５＝１５で割った余りに注目するのはどうしてなのか、分かりやすく説明できるひとはいますか。

確かに、この方法だとうまくいくことは理解できたのですが。引っかかっています。

わかりやすく説明するのがむずかしければ、ヒントとか類似問題などでも構いません。

宜しくお願いします。

回答No.2

jcpmutura

p>3を素数とする
pを3で割った余りを
mod(p,3)とすると
mod(p,3)=0のときp>3は3の倍数だから素数でないから
mod(p,3)は1,2のどちらかとなる
mod(p,3)=1のときmod(p+2,3)=0だからp+2は3の倍数だから素数でない
mod(p,3)=2のときmod(p+4,3)=0だからp+4は3の倍数だから素数でない
だから
p,p+2,p+4
が同時に素数となる事はない

回答No.1

shintaro-2

書籍名とページ数とを記載されても
それを確認できる人は
もの凄く限られます。

回答が欲しいのであれば、せめて兄弟素数の定義を記載した方が宜しいかとおもいます。