以下の問題の解き方と回答を教えて下さい。 Q(C)

質問

以下の問題の解き方と回答を教えて下さい。 Q(C)とnQ(C)の２つの点電荷を距離L(m)離しておいた。両電荷を結ぶ線上において、電界の強さが0になる点Pを求めなさい。

以上です。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

bran111 · ベストアンサー

【クーロンの法則】
真空中にある２つの点電荷に働く力の大きさは，各々の点電荷の電気量の積に比例し，距離の２乗に反比例する．
真空中において，距離r[m]離れた位置にある電気量Q1, Q2[C]の電荷に働く力は
F=Q1×Q2/4πε0r^2[N] (ε0は真空の誘電率）

を使います。

この問題では座標xを取って

原点に電荷Ｑ、ｘの位置に電荷q、Ｌの位置に電荷nQを配置する。

qはＱにより

F1=Q×q/4πε0x^2

の斥力(x方向)を受ける。

qはnＱにより

F2=nQ×q/4πε0(L-x)^2

の斥力(-x方向)を受ける。

電界の強さが0になる点PはF1とＦ2が等しくなる点である。

Q×q/4πε0x^2＝nQ×q/4πε0(L-x)^2

整理すると

nx^2=(L-x)^2

x√ｎ＝L-x

x=L/(1+√ｎ)

つまり電界の強さが0になる点Pは電荷QからL/(1+√ｎ)の点である。

回答No.2

trytobe

nQ クーロンの点電荷から距離１での電界は、Q クーロンの点電荷から距離１での電界の n^2 倍。

nQ クーロンの点電荷から距離√ｎでの電界は、Q クーロンの点電荷から距離１での電界の １倍。つまり等しくなる。

これらの電界が逆方向になって相殺する点は、点電荷どうしの距離 （１＋√ｎ） とすれば、Q クーロンの点電荷から 距離 １ の点。

でも、点電荷どうしの距離は L だから、点P は、Qクーロンの点電荷から L/(１＋√ｎ） の場所。

お礼

本当に助かりました。
ありがとうございました。