電磁気学の問題が分かりません＞＜

質問

問題は真空中の1辺3ｍの正三角形の2つの頂点Ａ、ＢにＱ1＝5×10＾-9[C]、Ｑ2＝-1×10＾-9[C]の点電荷がおかれている。残った頂点Ｃでの電界の向きと大きさを求めよ。
というものです。
ＣにおいてのＱ1とＱ2の電界の大きさまでは分かるのですが、そこから分かりません。回答よろしくお願いします。

回答No.1

Quarks · ベストアンサー

静電場は、大きさと向きとを持つベクトル量です。本問では、２つの電場ベクトルの和を求めれば良いわけです。

Ａに有る正の電荷Ｑ1がＣ点に作る電場ＥAは、ＡからＣに向かう向きのベクトルで、
Ｂに有る負の電荷Ｑ2がＣ点に作る電場ＥBは、ＣからＢに向かう向きのベクトルです。

Ｃ点を原点にとり、ＣからＢに向かう向きをｘ軸の正の向き、Ａは第１象限にあるものとしてみましょう。（図を描いて下さい）

ＥBはx成分しか持ちません。しかもＣ→Ｂの向きですから、正の値です。
ＥBx=ＥB
ＥBy＝０

ＥAをｘ軸方向成分とy軸方向成分とに分解します。向きに注意して…
ＥAx＝－ＥA・cos60°
ＥAy＝－ＥA・sin60°

∴合成電場Ｅのx成分は　Ｅx=ＥBx＋ＥAx＝…
y成分は　Ｅy=ＥBy＋ＥAy=…

合成電場Ｅの大きさを知りたければ、|Ｅ|＝√{(Ex^2)+(Ｅy^2)}＝…

Ｅの向きを知りたければ、x軸とＥとのなす角をθとすると
tanθ＝Eｙ/Ex＝…

大きさ、向きともに、図を描いて考えると見通しがつくと思います。