どうしても分からないので教えてください。お願いします。

質問

どうしても分からないので教えてください。お願いします。

2つの正電荷Q(C)とnQ(C)をL(ｍ)だけ離してある。両電荷を結ぶ線上において、電界の大きさが0になる点はQから何ｍ離れた場所にあるか。
解：L/(1＋√n)［ｍ］

回答No.1

jamf0421 · ベストアンサー

すべて同じ線上にあるとするので電場もスカラーのように計算します。Qがx座標で0にあり、nQが座標Lにあるとします。x軸上のrにおいて電場がゼロになったとします。1/4πεなどの係数は省きます。rは0とLの間に存在するはずで、（もしQもnQも同じ側に存在したら絶対に電場は残ります。）
E=Q/r^2-nQ/(L-r)^2=0
nr^2=(L-r)^2
これを機械的に解くと
r=L(-1±√n)/(n-1)
n>1, r>0であることを考慮して
r=L(-1+√n)/(n-1)
分母分子に-1-√nをかけて
r=L(1-n)/{(-1-√n)(n-1)}
=L(1/(1+√n))

お礼

本当にありがとうございます!!
助かりました!!