電気磁気学の問題を教えてください。

質問

申し訳ありませんが、教えてください。

真空の状態で、2個の点電荷Q_1=6×10^-8[C]とQ_2=-12×10^-8[C]が0.1[m]離れていて、その時の電界の強さ0の点を求める問題が、解けません。

答えは、
「2個の点電荷を結ぶ直線の延長上でQ_1=6×10^-8[C]から0.241[m]の点」
です。
お分かりになる方、教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

ElectricGamo · ベストアンサー

この問題のままでは、電界の強さが0になる場所は点ではなくて曲面になってしまうので、「二つの点電荷を結ぶ直線上において電界の強さが0になる点を求める」という問題と考えて解いてみます。

二つの点電荷をx軸上において、点電荷Q_1の位置を x=0 とし、点電荷Q_2 の位置を x=0.1 とすると、電界は重ね合わせが出来ますので、電界Eは
　E=Q_1/4πε×1/x^2+Q_2/4πε×1/(x-0.1)^2
と表せます。E=0 とすると
　Q_1/x^2+Q_2/(x-0.1)^2=0 → Q_2 x^2+Q_1 (x-0.1)^2 = 0
になりますので、これに電荷を入れて整理すると
　100x^2+20x-1=0
になります。この解は x=-0.241 と 0.0414 です。

したがって、答えは、一つがQ_1側の延長上 0.241 の点と、もう一つがQ_1とQ_2の間の 0.0414 の点です。

お礼

ご回答ありがとうございます。
ご丁寧な解説で理解することが出来ました。

回答No.2

ymmasayan

No.1さんよりちょっと遅れました。
解き方は違いますが答えは全く同じです。答えはやっぱり２つ出ます。

お礼

ご回答ありがとうございました。