確率について

質問

記号●○の2種類で1個以上4個以下に並べると、何通りあるか？で、30通りってでたんですが、間違ってますか？間違ってたら、教えてくださいおねがいします

回答No.4

noname#215361 · ベストアンサー

●の数に着目して考えます。
これは、二項定理に基づく考え方です。

・2種類の合計が1個の場合
●の数は0～1個
よって、1C0+1C1=1+1=2通り
・2種類の合計が2個の場合
●の数は0～2個
よって、2C0+2C1+2C2=1+2+1=4通り
・2種類の合計が3個の場合
●の数は0～3個
よって、3C0+3C1+3C2+3C3=1+3+3+1=8通り
・2種類の合計が4個の場合
●の数は0～4個
よって、4C0+4C1+4C2+4C3+4C4=1+4+6+4+1=16通り

以上から、答えは2+4+8+16=30通り

回答No.5

tkmn001

合ってます。

回答No.3

georgie-porgie

答えは３０通りで合っています。

次のような解き方もできますよ。

１．○と●のいずれか一種類だけを用いた順列。
１－Ａ．○だけを用いた順列
　　→　○が１個、２個、３個、４個の各１通りで
　　　　計４通り。　　
１－Ｂ．●だけを用いた順列
　　→　１－Ａ．と同様、４通り。　　

２．○と●を両方とも用いた、記号２個の順列。
　　→　○●と●○の２通り。

３．○と●を両方とも用いた、記号３個の順列。
３－Ａ．○１個と●２個から成る順列
　　→　３！／２！＝３より、３通り。
３－Ｂ．○２個と●１個から成る順列
　　→　３！／２！＝３より、３通り。

４．○と●を両方とも用いた、記号４個の順列。
４－Ａ．○１個と●３個から成る順列
　　→　４！／３！＝４より、４通り。
４－Ｂ．○２個と●２個から成る順列
　　→　４！／２！／２！＝６　より、６通り。
４－Ｃ．○３個と●１個から成る順列
　　→　４！／３！＝４より、４通り。

以上を合計すると、
（４＋４＋２＋３＋３＋４＋６＋４）通り
＝　３０通り。

なお、
ｎ！〔ｎの階乗〕（ｎは自然数）とは、
１からｎまでの連続するｎ個の自然数の積。
但し、自然数ではない０について、
０！＝１と定められています。

回答No.2

kamikami30

このくらいの数なら、全通りの図を書き出したら良いです。

誰かに聞くよりもずっと確実です。

回答No.1

chie65536（@chie65535）

合ってます。

１個だけ並べる組み合わせは「白か黒」だけなので２通り。

２個並べる組み合わせは、「１個目が白か黒」と「２個目が白か黒」なので、２×２で４通り。

３個並べる組み合わせは、「１個目」「２個目」「３個目」が２通づつなので、２×２×２で８通り。

４個並べる組み合わせは、「１個目」「２個目」「３個目」「４個目」が２通づつなので、２×２×２×２で１６通り。

全部足すと「２＋４＋８＋１６＝３０」なので「３０通り」が答え。

お礼

ありがとうございました！
安心しました！