雨の降る確率２

質問

雨の降る確率が１／３の場合に、『７日間のうちに４日以上雨の降る確率』はどのように考えたらよいのでしょうか？
（雨の降る確率は独立に決まることを仮定しています）

雨・晴れの組み合わせが、３の７乗＝２１８７通りとして
４日以上雨ということは、３日以下しか雨の降らない組み合わせを探してそれを差し引くということでしょうか？
・・・・・・う～～ん

３日以下の組み合わせをどのような考えで計算すればよろしいでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

（１）７日とも晴れの確率
　（２／３）＾７
（２）７日のうち１日雨の確率
　（１／３）＊（２／３）＾６＊７
　　　→最後の＊７は、７日のうちどの日に雨が降るかが７通りあるということです。＃１さんの回答では７Ｃｋ（この場合ｋ＝１）にあたる部分です。
（３）同じく２日雨の確率
　（１／３）＾２＊（２／３）＾５＊２１
　　　→最後の＊２１の意味は上記の＊７と同じで、計算は７Ｃ２＝７！／（５！＊２！）です。！は階乗で、例えば５！＝５＊４＊３＊２＊１です。
（４）同じく３日雨の確率
　（１／３）＾３＊（２／３）＾４＊３５
　　　→３５は７Ｃ３です。

（１）～（４）の合計が３日以下雨がふる確率になります。

お礼

丁寧な回答、ありがとうございます。
「よくわかりました！」と言い切ることができません。
・・・そうえいば、昔習ったのもこんな感じだったような・・・ウロオボエ
とにかく大変妥当な答え（％）に辿り着きました。
なぜこの考え方になるか？は、中学生向けの本を探して、ゆっくり考えてみることにします。

回答No.3

alice_38

雨の降る確率は、隣接する日の相関が高く、
独立試行の例題のネタには適しません。

回答No.1

nag0720

Σ[k=4～7]7Ck*(1/3)^k*(2/3)^(7-k)
または
1-Σ[k=0～3]7Ck*(1/3)^k*(2/3)^(7-k)

補足

・・・・・・じぇんじぇんいけません。
かろうじてΣは「全部数字を足す」と理解していますが、どの数字からどの数字までを足せばいいでしょうか？