このくじの結果、当たりが１０口出る確率は？改２

質問

・３＾１４種類の記号の集まりＡを定義する。
・Ａの中に当たりが一つだけある。
・くじ一口はＡの中の一つの記号をランダムに投票する。
・このくじを記号の種類数と同じだけ（３＾１４）回繰り返す。

この結果、当たりが１０口出る確率はいくつになりますか？

（サッカーのBIGくじのキャリーオーバーが全放出される確率を想定しての質問です）

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

もし可能であれば、
計算過程の式の意味を意味を解説願えないでしょうか？
お願いします
＞3^14種類の中に当たりが一つなので、1回で当たる確率P
はP=1/3^14であり、外れる確率は1-P=1-1/3^14になります。
そして、3^14回繰り返すうちの10回ですから、3^14から10を
選ぶ選び方3^14C10に10回当たる確率p^10=(1/3^14)^10と
残りの(3^14-10)回外れる確率(1-p)^(3^14-10)
=(1-1/3^14)^(3^14-10)を掛け合わせた結果が、求める確率
になります。

お礼

なるほどありがとうございます。
式の意味は分かったものの、どうしてその式で良いのかまでは理解しきれてないのですが、とても参考になりました。

回答No.1

yyssaa

3^14=aとして
求める確率はaC10(1/a)^10(1-1/a)^(a-10)
=1.01377*10^(-7)

お礼

そんなに低い確率なんですか！
驚きです。
６０億円のキャリーオーバー全放出されるなんてほとんど有り得ないんですね。
（計算過程は理解できませんでした）
どうもありがとうございました！

補足

もし可能であれば、
計算過程の式の意味を意味を解説願えないでしょうか？
お願いします