確率

質問

3種類の果物りんご、なし、みかんから

重複を許して6個選ぶ。買い方は何通り？ただし、選ばない果物があってもよい。

このタイプ問題では「○」と「棒」を使う表し方がよく使われます。
8!/(6!x2!)=28通り

しかし次の様に考えると答えが合いません。
０が６個
００００００
その中に二本の棒を使って３つのグループに分ける。棒は７箇所に入れる事が出来る。
l０l０l０l０l０l０l
棒の入れ方は7C2 = 21　
何故この考え方が間違っているのか教えて頂けませんか？

回答No.1

f272 · ベストアンサー

棒の入れ方は7C2 = 21　
と言うだけではすべてを尽くしていません。
たとえば
ll００００００
のように同じ場所に2本の棒を入れることができるからです。このような場合の数は7C1=7であって，先程のと合わせると7C1+7C2=8C2=28です。

お礼

ああ、そうか本当ですね。私はこの様な事に気が付きません。いっぱい練習しないといけませんね！

有難うございました。