弦を伝わる波の速さについて

質問

線密度ρ、張力sで張った弦を伝わる波の速さをvとするとき、関係式は
v=√(s/ρ) となりますが、両辺の次元が一致していることを示すにはどうすればよいでしょうか

よろしくお願いします。

回答No.3

bran111 · ベストアンサー

[φ ]でφの次元を表す。

[ρ]=kg/m

[s]=N=kg・ｍ/sec^2

[√(s/ρ)]=√m^2/sec^2=m/sec

これは速度の次元である。

参考

http://www.sasakivn.com/werkstatt/report/saitenschpan.htm

お礼

回答ありがとうございました。
これからもよろしくお願いします。

回答No.2

trytobe

運動の第二法則（F = ma）から、張力の単位 N (ニュートン) を、質量の単位 kg と加速度の単位 m/(s^2) に分解することで、両辺の質量・長さ・時間の次元が SI単位系で一致すると思います。

運動の第2法則 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95%E3%81%AE%E7%AC%AC2%E6%B3%95%E5%89%87

お礼

回答ありがとうございました。
これからもよろしくお願いします。

回答No.1

notnot

右辺の次元を計算して、左辺の次元と比べればいいだけだと思います。
一致しますよね？

お礼

回答ありがとうございました。
これからもよろしくお願いします。