【数学】関数x=x(t)という表記の解釈について

質問

偏微分の分野でx=x(t)という表記が出てきたのですが、どういう意味なのかが分かりません。
(y=f(x)だったらxを関数fで処理してできた値がyという意味は分かります。)

また、偏微分と常微分の違いは、固定する変数の有無から、常微分は一変数関数の微分で、偏微分はニ変数以上の関数の微分ですよね?

回答No.2

bran111

x=x(t) : xはtの関数という意味です。例えばtが時間でｘがある点の座標というような場合、時間とともに変わるｘの位置を表すのに用います。ｔ＝0に東京駅を出発した望み111号が今t=tどこにいるかということを表しています。

＞偏微分と常微分の違いは、固定する変数の有無から、常微分は一変数関数の微分で、偏微分はニ変数以上の関数の微分ですよね?

意味不明ですね。常微分は１変数関数y=f(x)を変数ｘで微分することを指します。偏微分は多変数関数ｚ=F(x1,x2,.....,xn)を一つの変数xiについて微分することを意味します。この場合、他の変数xj(J≠i)は変化しないと扱います。

お礼

ご回答、ありがとうございます。

偏微分と常微分の違いを理解できました。

回答No.1

f272

x=x(t)という表記はxがtの関数ということです。
y=f(x)の場合であればyはxの関数ということで、fが関数、yがその間数値です。このfとyを同じ文字であらわすとy=y(x)と書けるでしょう。この場合に、関数と関数値を同一視してもまぎれることはありません。

お礼

ご回答、ありがとうございます。

y=y(x)もy=f(x)と同じ意味なんですね。個人的にy=y(x)より、y=f(x)の方が見やすいです。

ちなみに、関数と関数値を同一視しても良い、はどういうことでしょうか?