偏微分係数が等しい関数とは？

質問

実関数(x,y)を時間tで偏微分したとき、偏微分係数が
　∂f/∂x=∂f/∂y
と等しいよう関数f(x,y)は、どんな関数なんでしょうか。具体的な例の関数があれば、お示しください。

回答No.1

info33 · ベストアンサー

>具体的な例の関数があれば、お示しください。

f(x,y)=g(x+y)
f(x,y)=g1(x+y)+g2(x+y)
f(x+y)=g1(x+y)*g2(x+y)
f(x+y)=g1(x+y)/g2(x+y)
(但し, g(x),g1(x),g2(x+y)は xの任意関数)

ex.1) f(x,y)=sin(x+y).
ex.2) f(x,y)=e^(x+y)+log(x+y)
ex.3) f(x,y)=tan(x+y) / e^(x+y)
ex.4) f(x,y)={(x+y)^2} * cos(x+y)
...

お礼

なるほど。ありがとうございます。気がつきませんでした。