f(x)=1/(x^2)を微分すると

質問

f'(x)=-2/(x^4)となってしまいます。

商の導関数の公式を使ってみました。

{1/g(x)}' = - g'(x)/({g(x)}^2)です。

ちなみに、答えには -2/(x^3)です。

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

>f'(x)=-2/(x^4)となってしまいます。
単に計算間違いをしてるだけ！

商の導関数の公式を使っても
f'(x)=(1/x^2)'
=-{1/(x^2)^2}*(x^2)'
=-(1/x^4)*(2x)
=-2x/x^4
=-2/x^3
と答えと一致します。

なお、普通の計算しても
f'(x)=(1/x^2)'=(x^(-2))'
=-2x^(-3)
=-2/x^3
と答えがでます。

お礼

回答どうもありがとうございました。
そうですね、x^3になりました。。。

回答No.3

ki-inage

公式がありますよね
f(x）＝ｘ^nの場合
ｆ’＝ｎｘ^(n-1)
この場合ｎ=－2ですね
よって
ｆ’=-2/ｘ^3と成ります

回答No.1

f272

g(x)=x^2ですから
g'(x)=2xであり、(g(x))^2=x^4です。