下記方程式の解き方がわかりません＞＜

質問

下の方程式の解き方がわからないのでその過程を教えて欲しいです
方程式は

q/｛√（a^2+x^2-2axcosθ）｝+q'/｛√(a^2+x' ^2-2ax' cosθ)｝ = 0

という内容で解が

q' = -aq/x , x' = a^2/x

となるのですが、どうにも解き方がわかりません
どうかよろしくお願いします。

回答No.3

178-tall

>これには、「cosθ の値いかんによらず成立つ」という条件が付いてるらしい…　<--- A.No2

>q/｛√（a^2+x^2-2axcosθ）｝+q'/｛√(a^2+x' ^2-2ax' cosθ)｝ = 0
　　　　　　　　　↓　r = -q'/q として…
　1/｛√（a^2+x^2-2axcosθ）｝ = -r/√(a^2+x' ^2-2ax' cosθ)
　a^2+x'^2-2ax' cosθ = r^2(a^2+x^2-2axcosθ)
　a^2(1-r^2) + x'^2-(rx)^2 = 2a(x'-r^2x)cosθ　　…(1)

　　　↓　cosθ の係数を零化

　r^2 = x'/x

　　　↓　これを (1) へ代入

　a^2{1-(x'/x) } + x'^2-(rx)^2 = 0

ここでようやく「 (x' の) 2 次方程式解法」… という段取りらしいのです。

回答No.2

178-tall

>方程式は　q/｛√（a^2+x^2-2axcosθ）｝+q'/｛√(a^2+x' ^2-2ax' cosθ)｝ = 0　という内容で解が　>q' = -aq/x , x' = a^2/x　となるのですが…

これには、「cosθ の値いかんによらず成立つ」という条件が付いてる模様。

　　　↓　cosθ の係数を零化
　r = -q'/q として、r = x'/x
　　　↓　2 次方程式解
　x' = a^2/x　&　x

という成り行き…？

回答No.1

yyssaa

＞q' = -q, x' = xでも等式が成り立つので、解くための条件が欠けているのでしょう。