積分の問題

質問

∫ y・e^(-y^2) dy=(-1/2)e^(-y^2)+C (Cは積分定数)
の計算がわかりません。
ネットや参考書で調べてみたのですがよくわかりませんでした。
解説の方、よろしくお願いします。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

x=y^2とおくと

dx=2ydy ⇒　ydy=dx/2

∫ y・e^(-y^2) dy=∫ e^(-x)dx/2=-e^x/2+c

xをyに戻すと

∫ y・e^(-y^2) dy=(-1/2)e^(-y^2)+C

お礼

非常に助かりました。理解できました。ありがとうございました。