エントロピー問題

質問

実験1:ピストンの固定して、気体の体積を一定にしたまま0℃(初期状態)から100℃(最終状態)まで熱した。このとき、外界から吸収した熱をq1、外界からなされた仕事をw1、内部エネルギー変化をΔU1、エントロピー変化をΔH1とする。
実験2:ピストンの固定ネジをはずして、外圧1.00atmのもとで0℃(初期状態)から100℃(最終状態)まで熱した。このとき、外界から吸収した熱をq2、外界からなされた仕事をw2、内部エネルギー変化をΔU2、エントロピー変化をΔH2とする。
(1)実験2で最終状態における気体の圧力は？
(2)q2とΔH2の関係は？ 答え:q2=ΔH2
(3)ΔU1とΔU2の関係は？ 答え:ΔU1=ΔU2
(4)w2を求めよ 答え:-nＲ×100K
(5)ΔH1は？ 答え:5nＲ×100K/2

なぜこの答えになるのか教えていただきたいです

回答No.1

SKJAXN · ベストアンサー

回答の前に確認ですが、
・エントロピーではなく、エンタルピーの誤りではないでしょうか？
・(4)、(5)の答えのn、Rが問題中に一度も定義されていませんが、それぞれモル数と気体定数でよろしいでしょうか？
・(4)、(5)の答えから察し、この実験は理想気体と仮定しているものと考えてよろしいでしょうか？

以上が正しいとして回答いたします。

(1) 問題中に「外圧1.00atmのもとで・・・」と書かれていますので、最終状態の気体の圧力も1.00atm
(2) 熱力学第1法則より、p20＝1.00atm、体積変化をΔV2(＝v21－v20)とおくと、
q2＝－w2＋ΔU2＝p20*ΔV2＋ΔU2＝p20*(v21－v20)＋ΔU2
エンタルピーの定義より、初期状態のエンタルピーをh20、内部エネルギーをu20とおくと、
h20＝u20＋p20*v20
最終状態でのエンタルピーをh21、内部エネルギーをu21とおくと、
h21＝u21＋p20*v21　（ここで、圧力は変化なし）
ΔH2＝h21－h20＝ΔU2*＋p20*(v21－v20)
以上より、q2＝ΔH2　→[答え]
(3) 内部エネルギーは、温度変化のみに依存することにより、実験1も2も温度変化は100Kですので、ΔU1＝ΔU2
(4) (2)より、
－w2＝p20*v21－p20*v20＝n*R*(100＋273)－n*R*273 ⇔ w2＝－n*R*100　→[答え]
（※ w2は外界へなした仕事ではなく、外界からされた仕事であるため符号に注意して下さい）
(5) 初期状態のエンタルピーをh10、内部エネルギーをu10、圧力をp10、体積をv10とおくと、理想気体における内部エネルギーの定義を考慮し、
h10＝u10＋p10*v10＝3/2*n*R*273＋n*R*273＝5/2*n*R*273
初期状態のエンタルピーをh11、内部エネルギーをu11、圧力をp11とおくと、
h11＝u11＋p11*v10＝3/2*n*R*(100＋273)＋n*R*(100＋273)＝5/2*n*R*(100＋273)　（ここで、体積は変化なし）
ΔH1＝h11－h10＝5/2*n*R*100　→[答え]

以上です。ご理解いただけましたでしょうか？

お礼

回答ありがとうございます。
すみません、間違えました。エンタルピーでした。