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x⁴-4x³+14x²-19x+26が (x²-2x+6)(x²-2x+4)+x+2になるでの途中式を教えてください。

y=sinxの逆関数をy=f(x)とおいたとき、x=sinyが成り立ち、 dy/dx = 1/ (dx/dy) = 1/cosy　となるらしいのですが、 どうして急に、1/ (dx/dy) = 1/cosyと、cosが出てくるのでしょうか？

x⁴+4を複素数で因数分解して (x+1-i)(x+1+i)(x-1-i)(x-1+i)になるまでの途中式を教えてください。 有理数と実数で因数分解した場合は (x²+2x+2)(x²-2x+2)になるのはわかるのですが、 (x+1-i)(x+1+i)から(x²+2x+2)にならないし (x-1-i)(x-1+i)から(x²+2x+2)にならないので混乱してしまいました。

教えてください！ 下図のようなシステムの全体としての稼働率が90.65%であり、ユニット１の故障間隔以外の各ユニットの平均修理時間間隔、平均故障時間が下表に従うとき、ユニットの平均修理時間を求めよ。 　ーーーーユニット１ーーーーーーー ｜　　　　　　　　　　　　　　　　｜　　　　 ｜　ーユニット３　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　 ー　　　　　　　ーユニット２ーーー｜　　　 　　ーユニット２ 3,２は並列です。 平均修理時間間隔　　平均故障時間 ユニット１　　　　　　４０ ユニット2　180 　　　４０ ユニット3　375 　　　125

フルオロ酢酸のKaは2.6×10^(-3)である。[H+]が2.0×10^(-3)mol/lであるための酸の濃度を求めよ。 答えは3.5×10^(-3) 私は[H+]=[CF3COO-]=2.0×10^(-3)、[CF3COOH]=xとして、(2.0×10^(-3))^2/x=2.6×10^(-3)より、xを求めたのですが、、 わかる方いたら教えてください