フーリエ変換

質問

フーリエ変換とは何でしょうか？

また、フーリエ変換することの物理的な意味を教えてください。あと、具体的にはどんなところでフーリエ変換が使われているのかも教えてください。お願いします。

回答No.4

ryuta_mo · ベストアンサー

波を周波数ごとに分解するためのものです。
周期性のある波は全て正弦波の和で表すことができます。

音声や画像の圧縮（JPEGやMP3やMPEG）で使われています。

回答No.3

mmky

参考程度に
#2のelttacさんの回答にあるように時間の経過に応じて発生する変化を周波数領域（あるいは振動数領域）に変換して観測する手段ですね。時間領域は非常に限られた領域ですが周波数領域はゼロから無限大まで広がっていますので時間領域の観察では見えないものが見えていろいろな使い方があるのです。
質問者さんが見ているテレビ受像機に色がついている
のは白黒の映像信号を周波数領域に変換すると特定周波数に隙間があることがわかったからですね。
その隙間に色信号を重ねているのです。同じようにVTRや映像機器、通信機器なども周波数領域の解析をもとに作られています。というようにフーリエ変換は物理的な視点を周波数領域に置くということで工学的な可能性を大きく広げたのですね。

回答No.2

elttac

フーリエ変換は，たとえば，音声波形の中に，どんな周波数の成分がどれほど含まれているかを調べる操作です。波形を，時間に沿って見るのではなく，さまざまな周波数の正弦波の和として表そうという考え方です。
　この操作を「時間領域から周波数領域に移しかえる」ということがあります。

　応用としては，波形を短時間に区切ってフーリエ変換したものを処理したものが「スペクトログラム」で，いわゆる「声紋」です。

回答No.1

T24

偏微分を扱っていた時フーリエは結構役に立ったのですが、工学部出身の自分としては、物理的には....そうですね。

解析が必要な時に大変役に立ったのですが、例えばプローブを使用してFFTアナライザー（高速フーリエ変換）の装置で解析したい時に用いました。
今だと、医療装置のＭＲＩあたりで活躍していると思うのですが。