ベストアンサー フーリエ変換 2010/03/03 08:53 Fortranでフーリエ変換のプログラムを書くにあたって、フーリエ変換の勉強を理論からプログラムまで学びたいのですが、何かよい参考文献があれば教えて下さい。よろしくお願いします。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー ninoue ベストアンサー率52% (1288/2437) 2010/03/03 15:01 回答No.1 フーリエ変換、高速フーリエ変換としてサーチすれば多くの解説、サイトが見つかります。 例えば次を参照下さい。 http://laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/InfSys1/basic/index.htm ディジタル信号処理 （基礎編） プログラム例としては次を参照下さい。 http://www.nr.com/oldverswitcher.html Numerical Recipes 12 Fast Fourier Transform 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A デルタ関数のフーリエ変換 デルタ関数をフーリエ変換するプログラムを作成したいと思っています。 フーリエ変換自体のプログラムは出来上がりました。（いくつかの計算例で確認しました。） そこで質問ですが、デルタ関数はどのように入力すれば良いのでしょうか？ F( 1 )＝大きな数字、 F( 2 以降) =0 でしょうか？ デルタ関数をフーリエ変換すると、『1』になるのを確認したいと思っています。 プログラム言語は『Fortran』を使用しています。 以上、よろしくお願いします。 fortranでフーリエ変換→パワースペクトル算出 プログラミング全くの初心者です タイトル通り、任意のデータ（100個ほど）による波長をフーリエ変換し、 そのパワースペクトル算出をfortranで行いたいのです。 （横軸時間、縦軸大きさのデータです） フーリエ変換の理論上の原理、およびパワースペクトル（＝虚部の二乗+実部の二乗） という定義は、教科書から理解できたのですが、 実際に任意のデータに対してフーリエ変換を施す、となると、一体全体何からはじめていいかわからないのです。 そもそもフーリエ変換をしてデータを補間し、100個をさらに分割して増やさなければならないと思うのですが、（違うかもしれませんが） 何をしたらいいのかわからず途方にくれています。 フーリエ係数を求めるのに積分が出てきますが、これもプログラムでどう表現していいのかわかりません 無教養で申し訳ありません。 どうにもこうにも調べ方がわかりませんでしたので質問させていただきます どなたかヒントをお願いします・・・・・ フーリエ変換のプログラム プログラム言語の種類は問いません。 入力数値データを読み込み(ファイルからでも直接入力によるものでもかまいません)、 フーリエ変換を行うプログラムの基本的な考え方を教えてください(プログラムそのものは求めません。考え方を教えてください)。 しばらくの間フーリエ変換について勉強してはいるものの、まだよく理解していない状況ですし、プログラムに関してもまだまだ未熟者です。 しかし、どちらも勉強しながらこのプログラムを作ってみようと思っています。 けれども、フーリエ変換の指数関数を用いた式だと虚数を扱わなければならないし、 sin, cosを使った式だと計算量が膨大になってしまいそうで(指数関数を用いた式でもそんなに変わらないとは思いますが)、 どこから手をつければよいかまったく見当がつきません。 考え方を教えていただければ結構ですので、よろしくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム フーリエ変換で 工学部の学生ですが、解析学という講義でフーリエ解析について今勉強しています。 その講義で問題が出たのですが、ノートや参考書を見てもフーリエ変換が理解できません。 だれかやさしい方、僕にも分かる説明をお願いします。 ちなみに問題はこれです。 f(x)=1 (-1/2<x<1/2) これをフーリエ変換するという問題です。 皆さんにはさぞ簡単なことだと思いますが、よろしくお願いします。 フーリエ変換の理論について 物理化学の理論展開で f(x,y)=...特殊関数で滑らか... というような風に式が展開され、その後で"ここでy方向にフーリエ変換すると..."という流れになります。フーリエ変換は厳密には適用可能性のチェックが入るものだと思います（２乗可積分とか..）。しかし、その理論展開はそのようなものはなく、いきなり、”フーリエ変換を適用する”と進みます。いいのかな？という思いはありますが、理論展開というものは”その理論の前提に従うものであれば”という言葉が常に接頭語にあるものなのかなとも思います。あるいは”理論にのらないものはあるにはあるけど、ほぼそういうことはありません”ということを言っているのかなと思います。フーリエ変換は不連続に近い急激な変動があっても問題ないということのようですし。 この辺の考え方はどのようなものでしょうか。具体的な式の展開を示すことができないので大雑把な質問なのですが、いかがでしょうか。よろしくお願いします。 逆フーリエ変換における位相の考え方 http://power.ee.sophia.ac.jp/~miyatake/lecture/m … 上記のHPを参考に逆フーリエ変換の勉強をしていました。 勉強の結果、周波数とフーリエ振幅さえわかれば、逆フーリエ変換可能と思いました。 では、位相はどのように使うのですか？ もしくは、逆フーリエ変換では位相はあまり気にしなくても良いのでしょうか？ わかる方がいましたら教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。 フーリエ変換 フーリエ変換が分かりません・・ 何か良い参考書やサイトなどありましたら教えて欲しいです!! フーリエ変換がよくわかりません。 フーリエ積分の勉強を始めたばかりで、まだ慣れずどうやればいいのかわかりません。 とても初歩的なことだと思いますがお願いします。 f(x)=exp(-x^2/2) のフーリエ変換を求めたいのですが、 F（f(x)）=1/√2π∫（-∞～∞）exp(x^2/2+iωx)dx としてからの変換がわかりません。 その際 ∫（-∞～∞）exp(-αx^2)dx=√π/α を用いれます。 フーリエ変換というより積分計算かもしれないのですが、教えてください。 離散フーリエ変換 フーリエ変換を計算機で扱う場合について聞きたいです。 ある関数（例えばsin（x））を離散フーリエ変換しようとして、まずｘを0.1ずつ増やしながらsin（ｘ）をサンプリングします。これを虚部を０として複素数にします。 この後、複素数のフーリエ変換を行い結果が得られます。 と、ここまでは正しいと思うのですが、 その後が分かりません。 文献などに載っているフーリエ変換後のグラフは、横軸が周波数νで、縦軸がｆ（ν）です。 このグラフと合うようにするには 横軸・縦軸には何をとればいいのでしょうか？ 横軸が周波数って言うのは、この場合は１／0.1のことでしょうか？ 教えて頂きたいです。お願いします。 実用的なフーリエ変換について 音調解析などのため、フーリエ変換の勉強をしたいと思っているのですが、高校生なので専門的な計算などのことはわかりません。 プログラムを組んだりするのだけに必要な基本的な知識が欲しいのですが、何かお勧めの本はありますか？ また、音の解析のプログラムなどについての本はありませんか？教えてください。 フーリエ変換 アナログからディジタルに変換する際の処理として、よくフーリエ変換が使われるのですが、いったいフーリエ変換してなにがいいのでしょう？ 簡単にいうと、何故、フーリエ変換するのでしょうか？ フーリエ変換 フーリエ変換 フーリエ変換して1/(1+iω)になる関数を求めることができません。 フーリエ逆変換をしても解くことができませんでした。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム フーリエ変換 フーリエ変換とは何でしょうか？ また、フーリエ変換することの物理的な意味を教えてください。あと、具体的にはどんなところでフーリエ変換が使われているのかも教えてください。お願いします。 フーリエ変換について質問です。 フーリエ変換について質問です。 定義関数 sgn(t)=-1 [t<0] 1 [t>0] をフーリエ変換できません。 わかる方がいましたら参考にさせて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。 フーリエ変換と高速フーリエ変換 フーリエ変換を高速で行えるＦＦＴ（高速フーリエ変換）というのがありますが、 具体的にどういうものなのでしょうか？何故に速くなるのですか？ちなみにフーリエ変換は理解しています。 フーリエ変換 フーリエ変換を畳み込んで逆フーリエ変換すると、どうなりますか？ フーリエ変換を勉強したいです 光学の授業でフーリエ光学という章をやっていてるのですがさっぱり理解出来ません。フーリエ変換を詳しく丁寧に説明してあるオススメの参考書やウェブサイトがありましたら教えて下さい。物理学科なので単なるフーリエ級数の計算ではなく、光学や固体物理学にも応用できるようにフーリエ変換の物理的な意味やフーリエ空間に対する実空間などをよく説明してあるものでお願いします。 シンク関数のフーリエ変換 現在独学でフーリエ変換を勉強しています。 矩形波のフーリエ変換はsinc関数になることは分かりました。 そこで、sinc関数を逆フーリエ変換すると矩形波となると思ったのですが、 sinc関数のフーリエ変換が矩形波であると書いてあるサイトがありました。 なぜ逆フーリエではなく、フーリエが矩形波となるのですか。 また、sinc関数をフーリエ変換する過程が分かりません。 どなたか分かる方がいましたら、途中式をよろしくお願いします。 フーリエ変換について f(t)=1 (|t|<1) 0.5 (|t|=1) 0 (|t|>1) のフーリエ変換を求めよ、という問題です。 |t|>1ではF(ω)=0に、 |t|<1ではF(ω)=-1/iω(exp(-iω)-exp(iω)) になるだろうと考えたのですが、 |t|=1の時どう考えたらいいのかわかりません。 使用している参考書にはこのようなピンポイントでのフーリエ変換については記述がありませんでした。どなたか知恵を拝借できればと存じます。よろしくお願いします。 二重フーリエ変換 こんにちは。 普通の横軸時間軸の周期関数のフーリエ変換の参考書はよくあるのですが、二重フーリエ変換（離散）に詳しい参考書、サイトを探しています。 二重フーリエ変換の使用目的は、正弦波をPWM変調（またはΔΣなど）する時、周期的にパルス幅が変わってくるのですが、これは元の正弦波と三角波（など）の組み合わせによって回路で処理されます。 このPWM波形を周波数解析するのに、元の正弦波と三角波のそれぞれの周波数が関わり、二重のフーリエ変換が必要になるということです。 どなたか、解かる方いたらアドバイスお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
