母比率の検定について教えてください。
母比率の検定について教えてください。
ある質問を400人にしたところ、YESが102人でNOが298人であった。
この質問を全国規模で行った場合、YESの比率は25%を超えるか有意水準5%で検定せよ。
という問題に対し、考え方として
検定仮説 P(YES)≦0.25
対立仮説 P(YES)>0.25
標本比率=102/400=0.255
母比率を25%としたとき、二項分布なので母比率分散はnpq/n^2
∴母比率標準偏差は√(0.25×0.75/400)≒0.0217 小数点第3位未満で四捨五入
以上より z=(0.255-0.25)/0.0217≒0.23 小数点第3位未満で四捨五入
これが正規分布に従うので、
0.23 < 1.96より
母比率25%の信頼区間に含まれるので、検定仮説を採用し、P(YES)≦0.25である。
という解答で問題はありませんか?
あと、片側検定と両側検定の使い分けも良く解りません…
お手数をお掛けいたしますが、ご指導願います。
補足
Pは比率です。P(A)はAの標本比率、Pのみは母比率。 nは標本の大きさです。