ベストアンサー 平均値の差の検定 2004/07/21 13:04 平均値の差の検定とはどういったものなのでしょうか？ そして、どのような時に使うものなのでしょうか？ できましたら式も教えていただけるとうれしいです。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー zero-fighter ベストアンサー率30% (155/507) 2004/07/21 14:52 回答No.1 検定もいろいろありますが、一応代表的なものとしては「ｔ検定」があります。 ある２つの集団の間に、平均値の差があるかどうかを調べるときに使います。 式は、 t=（(x-μ)×√(n-1)）÷ｓ とかです。 もともと統計学ですので、式といっても式だけを見られて理解できるかどうか。 詳しくは「ｔ検定」で検索してみてください。 参考URL： http://www.aoni.waseda.jp/abek/document/t-test.html 質問者 お礼 2004/07/31 12:21 全然意味がわからなかったもんで・・・。 ありがとうございます！ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 2群間平均の差の検定 差が“ない”ことを示すには？ 2群間平均の差の検定 差が“ない”ことを示すには？ お世話になってます。 2群の平均を比べて，両者の平均には差が“ない”という仮説を設定して検定したいと考えています。 通常の2群間の平均の差の検定は，両者の平均に差が“ある”ことを仮説として設定して， 帰無仮説に「2群の平均に有意な差がない」を設定し，対立仮説に「2群の平均に有意な差がある」を設定しています。 もし両者の平均には差が“ない”という仮説を検定したい場合には，単純にt検定を行って，棄却されなかった＝「2群の平均に有意な差がない」という結論ではいけないと統計の授業で習った気がします。 その理由を説明できなくて申し訳ないですが・・・ そこで質問なのですが， 帰無仮説に「2群の平均に有意な差がある」を設定し，対立仮説に「2群の平均に有意な差がない」を設定してもよいのでしょうか？ そして，「2群の平均に有意な差がある」という帰無仮説を検定するためにはどのような検定方法を用いればいいのでしょうか？ お時間ございましたら，ご教示のほど宜しくお願い申しあげます。 2つの平均値を差を検定する方法 現在５個のデータを棄却判定しようとしています。 ある文献で「2つの平均値の差を検定する方法」として、 Ｘ±√(Ｖ*Ｆ(1.ｎ-1)）* √((ｎ＋１)/ｎ) という式が載っていました。 「2つの平均値の差」というのは、集団が２個ある場合のことを言っているのであって、今回のようにデータが５個しかないような場合は適用できないようなものなのでしょうか。 また、適用できる場合、文献に上式しか載っていなかったので、ＸやＦやＶをどのような式を用いて算出するのか、また、上式の値をどのように判定するのか不明です。 この式の中身について載っているサイトをご存知でしたら、教えてください。 3つの集団の平均値の差に関する検定について タイトルにもあるように3つの集団の平均値の差の検定方法を教えてください。 少し勉強をした結果シェッフェ法、クラスカルウォリス検定等の方法があることを知りましたが、私は統計については初心者で、一体どのような方法を用いて検定をすればいいのかわからず四苦八苦している状態です。どうか教えてください。お願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 標準偏差が大きい場合の平均値の差の検定 例えば、100±120 と 150±145 といった平均値がある場合、平均値の差の検定はどうしたら良いですか？ t検定などは使わずに、ノンパラメトリックなマン・ホイットニーのU検定などを使うべきでしょうか？ 平均値の差が大きい場合のＦ検定 Ｆ検定（等分散検定）は２群の平均値の差があまり大きくない場合に適用される方法なのでしょうか。それとも、２群の平均値が大きく異なる（例えば数倍の）場合でも何らかの基準化（補正）なしで適用可能なのでしょうか。ある郡の分散（標準偏差）が大きいのは元の観測値が大きいからで、それらを小さい郡と比較しても意味がない（検定をするまでもなく分散に差が出て当然）、ということにならないのでしょうか。 平均からの差の検定 以下は仮定のデータです。 野球の球場ごとに試合数をカウントします。 球場は複数あり、それらごとに試合数のデータが存在します。 これらのデータを用いて球場ごとに試合数に差があるかどうかを検定してやりたいです。 球場間で試合数に差があるかどうか、あるとすればどれくらいの程度の差があるのかを 調べたいです。 t検定やΧ2乗検定は使えますでしょうか。 データを検定用に整形しようとしたのですがどうもうまくいきません。 よろしくお願いします。 母平均の差の検定について 母平均の差の検定についての質問です。 母分散未知:非等分散の場合 このとき等価自由度というものが出てくるのですが、これがどのように導出されたのか分かりません。具体的な証明を教えていただけると嬉しいです。 どうかよろしくお願いいたします。 二組のデータの平均値の差があるかどうか調べたいのですが。。 二組のデータの平均値の差があるかどうか調べたいです。 今考えているのが２つあってどちらがいいのかわかりません。 １）各データの平均とその信頼区間を求める。それで信頼区間が重なっていたら差はなし。もし信頼区間が重なっていなかったら差がある ２）T検定をする。 一般にはよく、二組のデータの平均値の差があるかどうか調べたい時にT検定が使われていますが方法１）とも違いがわかりません。どなたか教えてくれませんか？よろしくお願いします。 不良率の平均値の差の検定方法 2種の製造方法で同じ製品を作った時の、『不良率の平均値P』に有意差があるかどうか検定しようとしています。 状況をもう少し具体的に例えますと、 製造日ごとの不良率(%)が以下のように推移したとして、 製造方法Ａ：10,15,13,20,4,… 製造方法Ｂ：20,11,15,7,18,… ＡとＢはどちらが良いのか？を調べています。 １．Pの分散の差のＦ検定 → ２．Pの平均値の差のｔ検定 をやればよいと思ったのですが、ここで疑問点が二つあります。 １．この方法で検定できるのは、正規分布するデータのみでしょうか？ ２．不良率のような、定義域が限定された（0%～100%）データは正規分布するのでしょうか？ 正規分布というと定義域が-無限大から+無限大までなければいけないような気がするのですが。 お詳しい方のご回答をお待ちしております。 宜しくお願いいたします。 平均値の検定と元データの検定 例えば、男女の100m走のタイムに有意な差があるかを95%信頼区間、 両側検定を用いたT検定で調べるという実験があったとします。 １．まず、実際に8人の被験者に走ってもらい以下のデータを得ます。 A子～D子さんに4回ずつ走ってもらう→16個のデータ A男～D男さんに4回ずつ走ってもらう→16個のデータ ２．このデータからA子さんの4回走った平均値、B子さんの4回走った平均値などという風に4つの平均値データ 同じくA男さんの平均値、B男さんの平均値という4つの平均値データを得ました。 （A子さんは速く、B子さんは遅いなどばらばら） ３．さらに女子（A子さん～D子さん）の一本目の平均、二本目の平均、といった平均の取り方で取った 平均値データ、同じように男子の平均値データ計8つが得られました。 （男女とも１本目の平均値が最も速く、４本目の平均値が最も遅い） そして実際にT検定した所、 ・16個のデータを比べたら有意差は出たが、（p≒0.01) ・4人の平均値のデータを比べたら有意差が出ない（p=0.054） ・4本の平均値のデータを比べたら有意差が出た）(p≒0.01） という状況に陥ったとします。 ここから、 １）男女の100ｍ走のタイムに有意差はあるといえるのか？ ２）4人の平均と、4本の平均で有意差が違うのは何故なのか？ （イメージ的に何故なのかなんか腑に落ちません。4×4のデータ表があって、右への平均と下への平均で こんなに差が出ていいものなのでしょうか？？） （実際は男女の100m走実験で無く、分かりやすいため書き変えております。 よって、実験をこう変えた方がいいなどの指摘はご容赦下さい。） 宜しくお願い致します 「有意差検定」とは 「有意差検定」「統計学的有意性の評価」とは、どうすればよいのでしょうか。 平均値、標準偏差、標準誤差が求まっているので、以下の手順を踏むとよいと調べたら出てきました。 が、何をどうすればよいのかわかりません。 （ちなみに今回行った実験は、マウスに局所麻酔薬を注射して痛み刺激を与え、痛がらなかった回数を記録する、というものです） ① 仮説設定: まず、研究の対象に応じて帰無仮説（H0）と対立仮説（H1）を設定します。例えば、2つのサンプル間の平均値に差があるかどうかを検定する場合、次のように設定できます。 帰無仮説 (H0): 2つのサンプルの平均値は等しい。 対立仮説 (H1): 2つのサンプルの平均値は等しくない（または、ある特定の差がある）。 ② 統計検定の選択: 2つのサンプル間で平均値の差を評価する場合、独立な2標本t検定が適しています。ただし、データの性質や仮説に応じて、他の統計検定を選択することもあります。 ③ t検定の実行: 選択したt検定を実行し、結果を得ます。t検定は、2つのサンプルの平均値の差が統計的に有意かどうかを評価します。結果には、t値（t-statistic）とp値（p-value）が含まれます。 ④ 結果の解釈: 得られたp値を帰無仮説が成立する確率と比較します。通常、あらかじめ設定した有意水準（例: 0.05）と比較して、p値が有意水準未満であれば、帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択します。これは、2つのサンプル間に統計的に有意な平均値の差があることを示唆します。 どんな些細なことでも教えていただきたいです。 どうぞよろしくお願いいたします。 ｔ検定・Χ二乗検定について ｔ検定は平均年齢の差の検定ができますか？ 仕事で検定が必要ですが、知識がなく困っています。 以下の場合はｔ検定でしょうか？Χ二乗検定でしょうか？それとも違う検定でしょうか？ 【2005と2006の運動習慣ありとなし、性別、年齢別にそれぞれ層別化して、統計処理する。】 行動変容を起こさせるための資料を作るのが目的です。 (1)クロス集計をしてΧ二乗検定かな、と思うのですが、どのように層別化すればよいかわかりません。 (2)2005と2006の運動習慣ありとなし、性別、年齢をクロス集計して平均年齢をｔ検定すればよいのでしょうか？ (3)ｔ検定は平均年齢の差の検定もできるのでしょうか？ どの検定をどうように使ったらよいかわからない状態です。 統計の本を読んだり、ネットで検索しましたが、いまいち理解できません。 エクセル、spssが使える環境です。 統計初心者のため、詳しくご教授いただけるとうれしいです。 よろしくお願い致します。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 差の検定 とある切削機械があり、ある条件下での切削部品が３０個（A群）作製されたとします。っで、条件を変化させて新たに切削部品３０個（B群）を作製したとします。 この部品A群とB群の寸法について、有意差の有無について、検定をしたいのですが、具体的にはどのような検定をすればよいのでしょうか？ F検定？ｔ検定？ 今までは、A群、B群ともにそれぞれの個体の寸法が測れるので、なんとなく平均値で比較していただけなのですが、実際に検定という概念を使いたいのですが・・・。 すみませんが、よろしくお願いします。 3つ以上の母平均の差の検定 高3の統計初歩者です。 ABCの３つの母平均の差（対応なし）の検定を SPSSでするにはどのようにすればよいのでしょうか？ A＞B＞Cという有意性を確かめたいのですが、 A＞B B＞C ゆえにA＞B＞Cというように t検定を繰り返してはいけないと聞きました。 仮説1.A＞B 仮説2.B＞C 仮説3.A＞C のように仮説を分けてもt検定を使っては いけないのでしょうか？ ばかな質問と思われる かもしれませんが、どうぞよろしくお願いします。 ｔ検定にしか出来ないこと ｔ検定と分散分析についてお聞きしたいことがございます。 ｔ検定は２群の平均値の差の平均の時に用いますが、 分散分析でも２群の平均値の差を出すことが出来ます。 これではｔ検定を用いる意味が無くなってしまうと思いますが、 ｔ検定にしか出来ないことと言うのは何かございますか？ よろしくお願いします。 母平均の差の検定 Ａ県内の高校２年生男子の１００ｍ走の記録について、昨年度１００名を無作為抽出して調べたことろ、平均１３．５秒標準偏差１．７秒であったが、今年度、１２０名抽出して調べたところ、平均１３．９秒標準偏差１．６秒であった。Ａ県内の高校２年生男子の１００ｍ走の記録の平均は昨年度より遅いといってよいか。有意水準５％で検定せよ・ という問題がありました。私がやった答えはどうしても回答にあっていません。こんなやり方はどこが間違ったかを教えてください。 Ho:U1=U2 H1:U1<U2 (Uは平均のこと） 左側の検定になる。Ｚ＞-1.96ならば、棄却する。 計算して、Ｚ＝－１．７８５になる。棄却域に入ってないので、Hoを受容することになる。つまり、県内の高校２年生男子の１００ｍ走の記録の平均は昨年度より遅いとはいえない。 しかし、回答はなんと棄却域に入ってて、昨年度とり遅いといえるという答えでした。教えてください。 統計学のF検定、T検定、有意差について 統計学のF検定、T検定、有意差について教えてください。 ●F検定…分散の有意差を求める検定。有意差がない＝等分散 ●T検定…等分散なデータ同士の有意差を求める検定 F検定を行う→等分散であればT検定を行える 【例】 データA、B、CについてF検定を行う。 データA、B間に有意差なし。その他の間には有意差あり。 よってデータA、Bは等分散。 データA、Bの平均値についてT検定を行える。 という認識で合っているでしょうか？ ご回答よろしくお願いします。 有意差検定 個々の計測値のわかっているA群（83.3、78.5、94.7、・・・・・）と平均値、標準偏差のみわかっているB群（80.0±3.0）で、統計学的有意差を検定する方法はありますでしょうか。用語の使い方も不正確かもしれませんが、すみませんがよろしくお願い致します。 差の検定方法についての質問 差の検定方法についての質問です。 1から20の中から数字を適当に50回書いてもらい、3の倍数がいくつ出てきたかを数える実験を100人の被験者にしてもらいます。 Aさんは11回、その他の99人の平均は15回だったとすると、その差は有意であるかどうかの検定を行う場合どのような手法を行えばよいのでしょうか。 また、実際は数が膨大であるため、できればExcelでの解き方も示していただけると大変助かります。 アンケート結果の検定（t検定？U検定） ２つのグループのアンケート（１２項目：動機づけ）の 平均値の差を検定するときは、最近の学会誌（英語 教育）の論文では、t検定を使うことが多いようですが、 本来はアンケートの平均値の差にはU検定を使うべき かと思います。 現在、論文執筆中なのですが、２つのグループの アンケート（１２項目）の平均値の差の検定はU検定 で行って問題はないでしょうか？ ご教示下されば幸いに存じます。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 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