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高校数学の式変形なのですが618
E[n]=1/2・E[n-1]+1/2・(E[n-1]+n-1/2)この式をE[n]-n^2/4=E[n-1]-(n-1)^2/4 にどうやって変形してのか分からないです
- arutemawepon
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＞E[n]=(1/2)E[n-1]+(1/2)(E[n-1]+n-1/2) =E[n-1]+(1/2)(n-1/2) E[n]=E[n-1]+(1/2)(n-1/2)の 両辺からn^2/4をマイナスすれば E[n]-n^2/4=E[n-1]+(1/2)(n-1/2)-n^2/4 =E[n-1]+(2n-1)/4-n^2/4 =E[n-1]-(n-1)^2/4
お礼
御返答有難うございます
補足
御返答有難うございます、両辺からn^2/4をマイナスすればとありますが何故n^2/4をマイナスすることを思いついたのですか？