虚数について

質問

高校数学初心者です。
(－1)^1005・i=－iになるのはどうしてでしょうか。

回答No.1

Sat_H · ベストアンサー

(-1)^1005=-1
だからです。

中1で習ったと思いますが、掛け算（乗法）では、
負の数が奇数個あるとき：積は負
負の数が偶数個あるとき：積は正
です。

したがって、
(-1)^1005=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)……
と(-1)が1005個あるので、積は負の-1です。

お礼

ありがとうございました。そうでした、基本をすっかり忘れてしまっていました。
丁寧な回答、ありがとうございます！