無理数は暗記するものですか？

質問

数学王のTVを見ると、王者は、ルートを暗記してました。
数学がすごく苦手、特に無理数は特に計算が苦手ですが、暗記したら、マシになりますか？

回答No.5

ORUKA1951 · ベストアンサー

＞どこから間違ったのか多分小学校からの無理数だと思うんですけど。
　小学校で無理数なんてでてきません。
　この補足で、あなたがどこで躓いてしまったか想像ができます。
　中学校になった--数学を最初に学び始めた時に、小学校で算数をしっかりと身につけていたら・・・例えば
・小さい数から大きい数は引けない
　　2-3 計算できない
・計算の順番は変えられない(決まっている)
　　3個載ってる皿が5枚だったら、3×5であって、5×3じゃない
　中学校で、引き算は負の数を加えること、割り算は逆数をかけること
　　2-3 じゃなくて　2+(-3)、5÷3じゃなくて5×(1/3)
　　それで、2+(-3)=(-3)+2、5×(1/3)=(1/3)×5　と、【具体的な数でなくて未知数でも】自由自在に数が扱えるようになった。

　それに付随して、数には分数で表される有理数と分数で表せない無理数があることを学んだはずです。
「ルート２・・・ひとよひとよにひとみごろ、ルート３・・・ひとなみにおごれや、ルート５・・・ふじさんろくオームなく。こんな覚え方発見しましたが、それを素早く回答してました。 」だからと言って数学が出来るわけじゃ断じてない。πを10万桁まで覚えている原口證( http://www.worldrecord314.com/ )さんは、暗記の達人ではあっても数学の達人ではない。

　無理数の計算？？
・半径5cmの円の外周は？
　有理数の範囲で解くと、円周率を3.14とすると、31.4cm
　無理数で解くと、10π
　　このように、絶対に無理数の計算のほうが楽ですね。

　無理数とは分数で表せない数字です。同じように小数で表そうとすると小数点以下延々と続く0.33333・・・・のような数は1/3と数字で表されるのですから有理数

＞こんな覚え方発見しましたが、それを素早く回答してました。
　いくらそれを覚えたって数学は得意にはならない。それを覚えるほどだったら、百人一首なり、歴史の年号を覚えるほうが良い。それなら覚えたらそのままその科目の点数になる。数学は「そうは問屋が卸さない」。
　数学なんて、覚えることあまりないけど、論理的思考が必要。

補足

私の経験上、数学の公式は必死で覚えましたけど、中学数学で行き詰まりました。
絶対、暗記では無理です。それくらいは失敗して知ってます。

回答No.11

gohtraw

＞仕事でいるんです
仕事なんだったら、電卓使えるでしょ？
＞能力を引き伸ばさないといけません
だったらなおのこと平方根の値を暗記している暇なんてないでしょう。
もっと他のことに時間と労力を使わないと。
値を覚えるのもある意味「能力」かもしれないけど、電卓があるという
前提でいえば、たいして必要のない「能力」ですよ。

回答No.10

stomachman

もしかして、「小数（小数点を使った数の表し方）」と「無理数」とを混同してるんじゃありませんかね。（だとすると分数はもっと苦手なんじゃ？）
　もちろん、「数学王」の王者さんのように数字をヤタラに暗記してみても、小数の計算ができるようにはなりません。小数による数の表し方の意味と、計算のやり方を知ることが重要なんです。小学生用の参考書やドリルで勉強するのが早道ですよ。

補足

全部混同してます。少数、無理数、分数も一緒だと思ってます。

回答No.9

中村 拓男（@tknakamuri）

log10(2) = 0.3010

なんてのは工学では暗記の対象ですね。
6dB は2倍とか 2^10 は千くらいとか、それなりに便利。

ノーベル賞学者のファインマンの著書には、彼がいろいろな
計算に便利な数を覚えて、あっという間に概算値を暗算し、
周囲を驚かせる話が載ってます。
＃「御冗談でしょうファインマンさん」

補足

数学の公式を覚えてると、何かと便利です。でも数学は暗記では絶対行き詰まります。（私の経験上からいって間違いなく。）そういう人は暗記の天才で飛び抜けてるから数学でも評価されるんじゃないでしょうか？

回答No.8

B-juggler

元代数学の非常勤講師が一言だけ。

問題：９９９，９９９，９９９　÷　７　のあまりは？

これが一秒かからないくらいで出ないと、数学としての才能はないといっていいでしょうね。

（１／７）を理解していないとわかりませんからね。

皆さんがおっしゃるように、数学は暗記教科ではないので、

覚えているから何？　という世界ですよ。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

補足

＞問題：９９９，９９９，９９９　÷　７　のあまりは？

２０秒かかりました。ダメですねー、しかも間違ってました。
才能の見込みなさそうです。

回答No.7

gohtraw

まあ、電卓が使えない状況下で、例えば三辺の長さが
１：√３：２の三角形を描く必要があるときには多少は
役に立つかも知れませんが、その程度でしょう。

むしろ、√３であれば「二乗すると３なのだ」と明確に
主張しているのに対し、１．７３・・・ではその主張
が感じられないことのデメリットの方が大きいと感じます。
計算する桁数も多くなりそうだし。

記憶することが悪いとはいいませんが数学の得手・不得手
とは別問題でしょう。

補足

別問題ですが、仕事でいるんです。無理にでも数学の才能がなくても能力を引き伸ばさないといけません。
仕事で、行きたくなくても海外行く人は必死で語学を覚えてるじゃないですか。
もはや、暗記でも何でも構っていられません。

回答No.6

asuncion

そもそも

＞ルートを暗記してました。

どういう範囲のルートですか？

仮に
√121 = 11
√144 = 12
√169 = 13
√196 = 14
...

などのように、開平すると整数になるケースのことを
言っているのだとすれば、無理数とは別の話です。

補足

整数ではありませんでした。小数点でした。無理数だと思います。

回答No.4

chie65536（@chie65535）

＞私は無理数の方が苦だと、何度も申し上げています。

他人の意見を受け入れず、自分の意見を強引に押し通そうとするタイプの人は、基本的に数学には向いてません。

他人の意見を素直に受け取り、地道にその意見を検証検討し、受け入れるべき所は受け入れ、否定すべき所は否定する。それが「数学者の思考回路」です。

貴方の頭脳、思考回路は、数学が出来るようには出来ていないのです。

貴方が「数学を得意になりたい」と思うのは、ダンプカーが「サーキットを早く走りたい」って思うのと同じ、スポーツカーが「大量の土砂を運びたい」って思うのと同じです。

正直言って「向いてないから諦めなさい」が当方の意見。

と書かれて、反射的に「そうじゃない」と反発してしまったとしたら、それが「向いてない証拠そのもの」です。

数学ってのは「新たな提案が行われたら、それが全員で合意できるかどうか検討するだけの学問」なんです。

数学で覚える必要があるのは「今までに行われた合意の内容」だけです。

なので「他人の意見を受け入れる事ができない人」は「数学に向かない。数学が出来ない」のです。

補足

「教養に欠け、知識に乏しい人間ほど、自分の意見を絶対完全なものと信じ込んで、強引に押し通そうとするものだ。
特に、自分について無知な人間においては、その傾向がひときわ強い。」

名言を見つけて来ました。でもこれって情報の乏しい職人気質の頑固な田舎の人の考えですね。
絶対完全というより、無知だと思うんですが。

回答No.3

chie65536（@chie65535）

＞数学王は、ルートを暗記してましたよ？何が違うんですか？

そんなの、ただの「暗記の得意な人」であって、数学王でも何でもありません。

それに「数学王」って称号は、マスコミ（テレビ局）が「面白がって付けただけの称号」でしょ？

そんな称号、ハナクソほどの価値もありません。

いくら公式を暗記したって、いくら無理数を暗記したって、ちょっとした応用問題を出されただけで訳が判らなくなってお手上げ状態になります。

その「数学王」とか名乗ってるアホに「じゃ、√２と√３を足したのは幾つですか？」って聞いた瞬間、答えられなくて固まる筈ですよ。

そんなアホを凄いなどと称えていると「質問者さんもそのアホと同レベルなんだろうな」と思われちゃうので、そういう事は言わない方が良いですよ。

回答No.2

ORUKA1951

＞王者は、ルートを暗記してました。
　ルート？？平方根のこと？？なにの平方根ですか？1の平方根は1、4の平方根は2、9の平方根は3ですけど。
　そういえばん十年前のヒット曲に、「受験生ブルース( https://www.youtube.com/watch?v=KnTXYtTcY1g )」と言うのがありましたね。一夜一夜にひとみごろ～♪、富士山麓にオーム鳴く～♪
　それは昔の話でして、今は問題で与えられます。「√2は1.41として、πは3.14として解け」とね。私はπは3.141592653589793238462643383279までは趣味でというか余興で覚えてますが、それと数学能力はまったく無関係。
＞特に無理数は特に計算が苦手ですが、
　無理数だからと言って計算はまったく変わりません。それどころか記号のまま計算できるので有理数よりも楽なはずですが？？
　それともルート(平方根)を筆算で求める方法ですか？？。そんなの必要ないでしょう。手計算は単純な機械的作業なので簡単ですし、そもそもそんな方法覚える必要ない。できたとしても自慢にしかならない。数学とは関係ない。

　よって、無理数の概数(√2≒1.1421356）も無理数の計算方法（πの手計算など）のいずれも覚える必要ありませんし、覚えたって数学の能力には一切関係ないです。

　数学って、他のどの科目よりも基礎からきちんと積み上げていく学問で、暗記する内容なんて最も少ないでしょう。だから、学び方さえ間違えなければ、とっても簡単で小学生でもよい指導を受ければ高等数学までを6年生までに学習することも可能です。
　数ある学問の中では、もっとも簡単に身につけられるといっても良いでしょう。

＞数学がすごく苦手
　どこかで、大事な事を飛ばしてしまったのでしょう。
　小学校の算数から、順番を追って勉強しなおす。それが一番の早道でしょう。

補足

＞それどころか記号のまま計算できるので有理数よりも楽なはずですが？？

ここの回答者さんは、皆さん楽だって言いますが、私は無理数の方が苦だと、何度も申し上げています。
一番答えに近い回答者さんは、私が無理数をしっかりと理解してないって指摘されました。

どこから間違ったのか多分小学校からの無理数だと思うんですけど。

でも私が、思うに、数学できる人って、趣味でルート覚えてる人多いんですよね....。
どっちかといえば、大学数学まで楽勝でいける人って時間的余裕があり、数学で趣味で覚えてる人ばかりです。貧乏暇なしです。

回答No.1

chie65536（@chie65535）

＞暗記したら、マシになりますか？

なりません。逆に悪化します。

必要なのは記憶力（暗記）ではなく応用力ですから。

補足

でも、数学王は、ルートを暗記してましたよ？何が違うんですか？

　ルート２・・・ひとよひとよにひとみごろ

　ルート３・・・ひとなみにおごれや

　ルート５・・・ふじさんろくオームなく

こんな覚え方発見しましたが、それを素早く回答してました。