連立方程式の問題がわかりません

質問

画像の問題がわかりません。大きい1と2両方解けません。2の（1）は解けました。

できるだけ詳細に解説していただけると助かります。

画像見づらくてすみません。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

では、まずQ1から。

1月に作った製品Aの個数 = x
1月に作った製品Bの個数 = y
問題文から、これらの合計が1200であることがわかるので、
x + y = 1200 ... (1)

2月に作った製品Aの個数は、1月に比べて4%増加したので、
1月の1.04倍。つまり1.04x個。
2月に作った製品Bの個数は、1月に比べて140個減少したので、
(y - 140)個。
これらの合計は、(1.04x + y - 140)個。
全体の個数は1月よりも10%減少したので、1月の90%。
つまり、1200 × 0.9 = 1080個。
1.04x + y - 140 = 1080 ... (2)

(2)より、1.04x + y = 1220 ... (3)
(3)-(1)より、0.04x = 20
x = 500
(1)に代入して、y = 700

1月に作った製品Aの個数は500個、Bの個数は700個
∴2月に作った製品Aの個数は500 × 1.04 = 520個、Bの個数は700 - 140 = 560個

お礼

ありがとうございます！

回答No.3

asuncion

Q2.

60cmには3株ずつ、90cmには4株ずつ植える。
60cmのプランター = x個であるから、
60cmには合計3x株植える。
90cmのプランター = y個であるから、
90cmには合計4y株植える。
合計が100株であるから、
3x + 4y = 100
4y = -3x + 100
y = -3x/4 + 25

列の長さが27cm？27mでは？
強引に27mにしてみる。

例えば、
60cm
20cmの間隔
60cm
20cmの間隔
90cm
20cmの間隔
...

というような置き方で、端から端までが27m。
20cmの間隔の個数 = 60cmのプランターの個数 + 90cmのプランターの個数 - 1
60cmがx個、90cmが(-3x/4 + 25)個、20cmの間隔が(x - 3x/4 + 25 - 1) = (x/4 + 24)個。
これらの合計が27mであるから、
0.6x + 0.9(-3x/4 + 25) + 0.2(x/4 + 24) = 27
6x + 9(-3x/4 + 25) + 2(x/4 + 24) = 270
24x + 9(-3x + 100) + 2(x + 96) = 1080
-x + 1092 = 1080
x = 12
y = -3x/4 + 25 = 16
∴60cmは12個、90cmは16個

お礼

詳しい解説ありがとうございます！

27cmではなく27mです。

回答No.1

asuncion

これはさすがに読めません。

補足

申し訳ないです！問題を書くのでよろしければ解説お願い致します!

1 ある会社で製品Aと製品Bをつくっている。1月につくった製品Aと製品Bの個数の合計は1200個であった。2月は1月に比べて、製品Aの個数は4%増加し、製品Bの個数は140個減少したので、全体の個数は10%減少した。次の問いに答えなさい。

（1）1月につくった製品Aの個数をx個、1月につくった製品Bの個数をy個として、連立方程式をつくりなさい。

（2）2月につくった製品A、Bの個数を求めなさい。

2 長い方の辺の長さがそれぞれ60cmと90cmの2種類のプランターがある。これにパンジーの苗を植えることにした。60cmのプランターには1個につき3株ずつ、90cmのプランターには1個につき4株ずつ、合計100株の苗を植えることとする。これに用いる60cmのプランターの個数をx個、90cmのプランターの個数をy個として、次の問いに答えなさい。

（1）yをxの式で表しなさい。

（2）パンジーの苗を植えるのに用いる2種類のプランターを長い方の辺が校舎に沿うように1列に校舎と平行に並べる。このとき、となり合う2つのプランターの間隔がすべて20cmで、プランターの列の長さが27cmになるようにしたい。2種類のプランター個数をそれぞれいくらにすればよいですか。ただし、2種類のプランターの短い方の辺の長さは等しく高さも同じものとする。求め方も書きなさい。

本当にすみませんでした。よろしくお願いします。