この連立方程式を解いてください

質問

高校の夏休みの数学の問題で回答を読んでもわからない連立方程式があるので、できれば詳しい解説付きで解いてください。
｜ａ(5-ｂ)(5-ｂ)-ｂ=7
｜ａｂｂ-ｂ=2

回答No.3

noname#181872 · ベストアンサー

前の#1です。

僕の書いたとおりにするとb=2,-5/3はでてきます。それをa=にぶち込むと
a=1,3/25になります。

回答No.4

adkk

既に回答されている方のを道しるべに丁寧に解くと答えはでてくるのですが、
相当苦手とされているようなので．．．

（rの二乗をr^2と表記します。）

上段の式を展開すると25a-10ab+ab^2-7=0
これを下段の式ab^2-b=2を上の式にほうりこむ。
25a-10ab+2-7=5(5a-2ab-1)=0
よって5a-2ab-1=0　aでくくるとa=1/(5-2b)☆
☆を下段の式にほうりことb^2/(5-2b)-b-2=0
通分？して展開するとb^2-(5-2b)(b+2)=b^2-5b-10+2b^2+4b=3b^2-b-10=(b-2)(3b+5)=0
よって
b=2,-3/5
これらを☆にほうりこむとそれぞれa=1,3/25
がんばってくだちぃ

回答No.2

fibula

abb-b=2をa=(b+2)/bbにします。そしてａ(5-ｂ)(5-ｂ)-ｂ=7に代入します。必死に展開すると最後にはbb-5b-50=0になります。b=10or-5です。
そしてa=の式に代入してa=12/100 -3/25です。
答えの書き方は(a,b)=(12/100,10)(-5,-3/25)と言う風に書いてましたね

この問題では関係ないのですが注意点としてｂの値を求めよ、で喜んで2個のｂ値を書いたら実はaの分母が０というｂ値があって2個書いた私はバツと言うこともアリマした。

ではがんばってね

補足

連立方程式の解答なんですが、
(ａ,ｂ)=(1,2),(3/25,-5/3)となるんです。この解答になるようにもう一度解いてください。すいません！

回答No.1

noname#181872

abbってa×bの2乗でいいですか？

そうすると、
ａ(5-ｂ)(5-ｂ)-ｂ=7　　…(1)
ａｂｂ-ｂ=2　　　　　　…(2)

(1)-(2)
a(25-10b)=5
つまり
5a(5-2b)=5

よって
a=1/(5-2b)

これを(2)にぶちこんで、分母を払って2次方程式を解けば
bの答えが出て、それからaもでる。
ってとこでどうですか？

補足

すいません。解答を載せるのを忘れていて、今新しい質問をしましたのでもう一度お願いします。