素数を用いたべき乗表記での計算

質問

お世話になります。
数学の問題なのですが、問題文が理解できなくて解けず困っています
『素数を用いたべき乗表記で計算を行いなさい (例・12＝2²×３)』
という問題で問題内容が
(1)3×3⁴
(2)1/25
(3)₇√7
(4)(2²×₃√2)⁶
(5)(2√12/√2³×3)
※(3)の分母の√は２³×3全体にかかっています

という問題です。わかる方、途中式から教えていただけると助かります。よろしく願いします。

回答No.2

toshih2000

√x = x^(1/2)

₃√x = x^(1/3)

1/x = x^(-1)

√(xy) = x^(1/2)×y^(1/2)

ということを知っていれば
あとは、計算するだけです。

回答No.1

soulmanm

回答例
(1)3×3^4＝3^(1+4)＝3^5
(2)1/25＝1/5^2 ＝5^(-2)
(3)√7＝√(2&7)＝7^(1/2)
(4)(2^2×∛2)^6=(2^2×2^(1/3) )^6＝(2^(2+1/3) )^6＝(2^(7/3) )^6=2^(7・6/3)＝2^14
(4)(2^2×∛2)^6=(2^2×2^(1/3) )^6=2^2・6×2^(1・6/3)＝2^12×2^2=2^(12+2)=2^14
(5)((2√12)/√(2^3×3))^2＝((2√12)/(2√(2×3)))^2=((2√12)/(2√6))^2＝(√2)^2=2
(5)((2√12)/√(2^3×3))^2＝((2√(2^2×3))/√(2^3×3))^2＝(√(2^2×2^2×3)/√(2^3×3))^2＝(2^2×2^2×3)/(2^3×3)＝2
(5)((2√12)/√(2^3×3))^2=((2√(2^2×3))/(2√(2×3)))^2=((2^2×√3)/(2√(2×3)))^2=((2√3)/(√2 √3))^2=(2/√2)^2=〖√2〗^2=2

詳しくは　添付画像をご覧ください。

お礼

解りやすく画像まで添付して下さり助かりました。
回答ありがとうございました。