【需要の価格弾力性】の計算式の構造を教えてください。

質問

経済学（高校三年生）の需要弾力性を求める計算式です。
なさけないことにバリバリの文系で、計算式が大苦手です・・。
試験範囲の一部に需要の弾力性を求める計算問題が入り込み、
画像の内容のような式が出題されることになりました。

●問題文、定義式↓下記

http://nhk.upkita.net/up/nhk7798.jpg

問題内容は画像を参照して頂ければ分かる様に製作したつもりです。
問題と定義式はきっちりプリントを写したものなので、確かなモノなのですが、
途中の計算式・最終的に解が正解しているか不安で一杯です。

途中の式、解は黒板のものを写しただけで
(※厄介な事に写し間違いもあるかもしれないため、解と式が
正解しているかさえ、あやしいのが実情です…泣)

自分で構造を理解して解いていないので・・
”途中の式の数字の意味”、”何がどう代入されているのか”などの
式自体の構造が分かりません・・・。
式の左側、Ｐ＝300を代入して式を片付けていくあたりは
一応理解できているのですが、右側の
＝(+0.5)=300/400～への式になぜ繋がっていくかの意味が
理解できていません・・・。情けない限りでございます。。

本当に勝手ではありますが・・・計算式に明るくて優しい方の
ご支援を・・宜しくお願いいたします！！

回答No.1

miinosuuke · ベストアンサー

需要の価格弾力性とは価格が１％変化したとき、
需要が何％変化するかというもので、
定義式e＝（うんぬん）というのがそれを求める式です。
式e＝（うんぬん）でいう変化率は、
変化率の定義の式で求められます。

価格の変化率を実際に求めてみると、
元の値段＝４００（でいいのかな？）
変化後の値段＝３００
増加分＝変化後の値段-元の値段＝－１００
変化率＝増加分÷もとの値段＝－１００÷４００＝－１/４　です。
需要の変化率は需要関数X＝（うんぬん）を使って、
もとの価格の時の需要、変化後の価格の需要、増加分を求めてから
変化率の定義式に代入します。
需要関数のPは価格のことです。

以上の過程で求めた数を定義式e=（うんぬん）に代入すると
e=－（ΔＸ/－１００）*４００/Ｘとなります。
※ΔＸ、ΔＰは需要と価格の増加分、
　Ｘ、Ｐはもともとの価格とそのときの需要を表します。