複素数の計算について

質問

複素数の計算についてどうしても分からない問題があります。

V　＝　(3+j4)(-6+j8)

この問題がわかりません。
複素数表示のまま計算すると、-50＜0°　（-50の隣の"＜"は書き方が分からなかったです）
となります。
答えもそうなっているのですが、
これを極表示にして計算すると分からなくなります。
途中式は、

3+ｊ4　=　√9+16 < arctan4/3 = 5 < 53.13

-6+j8 = √36+64 < arctan(-8/6) 10 < -53.13

V = ( 5 < 53.13)(10 < -53.13)
= 5×10 < 53.13 -53.13
= 50 < 0°

となり-50ではなく50となってしまいます。
何度考えてもなぜこのようになってしまうのか理解できません。
教えてください。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

「右下に下がっていくようになる」って, どういう意味だろう.

-6+j8 を複素平面上に置くとどこにありますか? その位置は 10∠-53.13° で表すことができますか?

お礼

分かりました。
電卓で計算していたため、arctan(-8/6)がもう1つ値を持っていることを忘れていました。

補足

あれ、できません。
では角度のほうでしょうか？
でもarctan(8/-6)ではないのですか？

回答No.1

Tacosan

-6+j8 = √(36+64) ∠ arctan(-8/6) = 10 ∠ -53.13
が間違ってるね. 絵にしてみた?

補足

√(-6)^2 + 8^2 = √100 = 10じゃないんですか？

複素平面上に書くとy=-xのような右下に下がっていくようになりますけど、
でも上の式のどこが間違っているのでしょうか？