数学Aの問題です。

質問

2次方程式ax^2+bx+c=0の係数abcは0123のいずれかであるとする。このとき方程式が実数解を持つものは何通りあるか。
分かりません教えてください。(o;ω;o)

回答No.1

t-yamada_2 · ベストアンサー

まず実数解になる条件を見つけ出すことです。

1.a=0の時　→ 残りは123でできた1次関数ですからこれは簡単ですよね

2.a≠0の時は2次方程式の解の公式
X=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)　で
これの　√(b^2-4ac)　の　b^2-4ac ＞0 になるのが実数解の条件です。
・a=1の時 b^2-4c に残りの023を当てはめ ＞0 になるものを見つける
・a=2の時 b^2-8c に残りの013を当てはめ ＞0 になるものを見つける
・a=3の時 b^2-12c に残りの012を当てはめ ＞0 になるものを見つける

あとは出た4種類の答えを足し算するだけです。

回答No.2

panasoniki

細かいですが、二次方程式の解が、
判別式√(b^2 - 4ac)≧０の場合、特に０の場合も
実数になることに注意です。

bについて場合分けするのも１つの手です。
b^2と4acを比べた場合
4acがすぐに大きくなるので、
b=0,1,2,3で分けた時の１つのあたりの場合の数が少なくなり
数えやすいかもしれません。