微分、tangents を求める文章問題

質問

問題）Find the equations of the tangents to the given curves for the given values of x.
Y = e^x, where x = -1
答え）ey = x + 2

私の考え方）Y = e^x 微分するとdy/dx = e^x
x = -1 の時　dy/dx = e^-1 だからtangentの傾きは e^(-1)
Y = e^x　でx = -1 の時y = e^-1 だから　(-1 , e^ -1)
よってtangentの式は　y - e^ -1 = e^-1 (x + 1) → y = xe^-1 + 2e^-1 = e^-1 (x+2)

となります。
質問１）私の考え方は間違っていますか？
質問２）何故答えは　y = ～ 　ではなく　ey = ～　　という式なのですか？

教えて頂けたら助かります、宜しくお願い致します。

回答No.1

ONEONE · ベストアンサー

質問1．あってます。ただし、言葉足らずな部分として、(-1 , e^ -1)は接点であると述べた方が良いです。

質問2．たとえば紙面の都合上、分数で書くのを嫌ったとか、単に分数を嫌ったとか、そういう理由では。

お礼

すっきりしました、有難うございました！