全微分の問題です。合ってるかどうか分かりません。確かめてください。お願いします。

質問

次の関数の全微分を求めよ。

(1) z=1/(√x^2+y^2)

解：dz=-x/{√(x^2y^2)^3}dx-y/{√(x^2y^2)^3}dy

(2) z=tan^-1(x^2+y^2)

解：dz=2x/{(x^2+y^2)^2+1}dx+2y/{(x^2+y^2)^2+1}dy

(3) z=exp(1/x^2+y^2)

解：dz=-[2x/{(x^2+y^2)^2}]e^{1/(x^2+y^2)}dx-[2x/{(x^2+y^2)^2}]e^{1/(x^2+y^2)}dy

回答No.1

info22 · ベストアンサー

(1)○
(2)○
(3)×
正解は↓
dz=-[2x/{(x^2+y^2)^2}]e^{1/(x^2+y^2)}dx-[2y/{(x^2+y^2)^2}]e^{1/(x^2+y^2)}dy

お礼

感謝！！
(3)はただのケアレスミスですね。