微分について

質問

微分について
VL=L（d/dt）((E/R)－（E/R）e^(-Rt/L))を解きたいのですが、
答えである、ー（LE/R）（－R/L）e(-Rt/L)になりません。

私の解き方としては、（EL/R）（d/dt）(1-e^(-Rt/L))にして（d/dt）(1-e^(-Rt/L))を微分してー（（L/R）e^(-Rt/L）となるので後は、（EL/R）（（L/R）e^(-Rt/L）としましたが、答えとは違います。
解き方をお願いいたします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

安心してください.

解き方はあっています.

回答No.2

spring135

多分、コイルと抵抗の張った回路の過渡応答を見たいのでしょうが微分方程式としては

dx/dt+ax=f(t)

となる一階の定数係数の方程式で、解は極めて一般的な次の形で求められています。

x=exp(-at)[∫exp(at)f(t)dt+c]

この解が得られる経過をトレースしてください。

参考URL：

http://hooktail.sub.jp/mathInPhys/constOneLinearDiffEq/