回答が混乱しまくってますね。
この原因は「銀杏芋」のことを関東地方で「大和芋」と呼ぶ習慣があるためでしょう。「大和芋」といったときに、関西の方と関東の方では全く違った物を思い浮かべます。
以下、少し細かくなりますが、
品目名「ヤマイモ」には植物名「ヤマノイモ」、植物名「ジネンジョウ」、植物名「ダイショ」が含まれます。「ジネンジョウ」は野山に生育していますが、栽培化はされていません。「ダイショ」は日本ではほとんど見られません。
次ぎに、
植物名「ヤマノイモ」は
品種群名「長芋」（ナガイモ）:長くなる、粘り小～中
品種群名「いちょう芋」（銀杏芋）：掌状つまり銀杏の葉っぱのような形、粘り多
品種群名「大和芋」:丸い、粘り非常に強い、別名「つくね芋」
の３つの品種群に分けられます。
kurokurosiさんがお店で見た「山芋」は、恐らく品種群「長芋」に属するものです。この品種群は地面に穴の空いたパイプを埋めてその中で栽培するなど、省力的に収穫する技術が確立されており、大規模栽培されています。中国からの輸入もあり、値段は安いです。
品種群「銀杏芋」はやや粘りが強いですが、形状的に見ても収穫の省力化は困難ですので、値段はやや高いです。
品種群「大和芋」は生育に長期間を要し、適地も限られています。収量も少なく、非常に高価で、しばらく前までは、贈答用かお菓子原料ぐらいにしか使われていませんでした。最近になって太りの早い品種がでてきたので、スーパーにもおかれるようになったようです。
kurokurosiさんのみた大和芋は、品種群「銀杏芋」に属するものを関東風に大和芋と呼んでいたか、品種群「大和芋」に属するかのどちらかですが、それは形状で区別がつくと思います。
