ポワソン過程について教えていただきたいです。

質問

ポワソン分布については大体わかるのですが、指数分布などの話が出てくると全くわかりません。
なので以下の問題について答えを教えていただきたいです。お願いします。

1ヶ月あたりの世界の航空事故は平均4 のポワッソン分布にほぼ従うという．最後の事故が
いまから1 週間前にあったとき，いまから半月以内に事故のある確率を求めよ。

回答No.1

ramayana · ベストアンサー

「1ヶ月あたりの世界の航空事故は平均4 」という言い方からすると、一様ポワソン過程（ある期間内の発生件数の期待値が期間の長さに比例するようなポワソン過程）を仮定しているように見えます。以下、その仮定を前提にします。また、１か月、半月、 1 週間の長さには曖昧さがありますが、概数計算と割り切ることにします。

１　１か月の平均が 4 ですから、半月の平均は、 2 です。

２　ポワソン過程は、加法過程の一種ですから、「最後の事故が 1 週間前」という事象と「いまから半月以内に事故がある」という事象は、独立です。

３　上記より、問題の答は、「平均が 2 のポワソン分布における、発生件数が 1 以上 の確率」となります。これは、 1 - e^(-2) です。

お礼

返事遅くなって大変申し訳ありませんでした
分かりやすい答えありがとうございました！