待ち行列の問題

質問

あるターミナルに５つのドッグがある。配送用のトラックからの荷下ろし時間を調査したところ、いずれも平均35分の負の指数分布であることがわかった。これらのドッグに1時間６台の割合で到着するものとすると、
(1)　到着してから出て行くまでの平均時間
(2)　トラックが到着した時すべてのドッグがふさがっている確率
(3)　ドッグが空くまで待っている平均トラック数
はそれぞれいくらか。

という問題で、(1)は平均滞在時間。(3)は平均待ち時間として考えてもよいですよね?しかし(2)の考え方がよくわかりません。あと、負の指数分布となっているので計算式は変わってくるのでしょうか?M/M/1の場合しか習っておらず、今公式を見つけたところです。

回答No.2

ymmasayan · ベストアンサー

No.1です。補足にお答えします。
複数窓口の場合でも同じ考えで結構です。
但し、窓口の占有率が全窓口の合計と
１窓口あたりの占有率の２つがあって混乱しやすいので注意が必要です。

回答No.1

ymmasayan

(2)は窓口の平均利用率です。

お礼

さっそくの回答ありがとうございます。平均利用率はドッグにトラックがいる確率として考えてよいでしょうか？M/M/1の場合は（到着率/サービス率）で計算されるとおもうのですが、この場合も同じくしてよいのでしょうか?