物理 コンデンサーと電気力線

質問

極板面積Sの金属板を極板間隔がdになるようにセットし、片側に＋ｑ　[ｃ]　、
もう片側に－ｑ　[ｃ]　の電荷を与えた。
このとき、極板間の電場の強さをE[V/m]とすると、それらの間にはたらく電気力F[N]は、
F＝1/2　×　ｑE　
で与えられることを示せ
という問題です。

ちなみに、先生から、電気力線の考えを使うように言われて、
E＝4πｋQ×1/S
というヒントを与えられました。(うろ覚えなので間違っているかもしれません。)

どなたかご解説をお願いいたします。

回答No.1

NemurinekoNya

F＝1/2　×　ｑE　
は、極板が受ける電気力（の大きさ）だと思うのですが・・・。

E＝4πｋQ×1/S
というのは、2枚の極板がつくる電場なので、片方ではこの半分の
E/2 = 2πｋQ×1/S
になります。

ですから、
F = q×(E/2) = 1/2 × qE