電気力線の考え方

質問

http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=72084

との関連というか、上記の解説を読ませていただきましたが、やはり考え方が良くわかりませんでした。
上記とどうような問題があって、その解答として、
電気力線の数は
４πｋQ
となっています。
これは、『一枚の板の両側に２πｋQづつの電気力線が出ている(入っている)』そして、
『両方の板の間では両方の板からの電気力線の方向は同じであるから、２ｘ２πｋQ＝４πｋQとなる』
さらに、『それぞれの板の逆側(板の間でない方)にも２πｋQの電気力線が出ている(入っている)』という解釈で
あっているでしょうか。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

guiter · ベストアンサー

ご質問の文章からすると、コンデンサーのように
＋Ｑに帯電した板と－Ｑに帯電した板の２枚の板があるのですね。

そうであれば、解釈はあっていると思います。
＋Ｑに帯電した板からは両側に
２πｋＱ本づつの電気力線がでており、
また、別の－Ｑに帯電した板には両側から
２πｋＱ本づつの電気力線が入ってきています。
したがって、２枚の板の外では打ち消しあって０、
２枚の板の間では強め合って４πｋＱ本になります。

余談ですが、板の面積をＳとすると
単位面積を貫く電気力線の本数がその場所での電界の大きさですから
　E = ４πkQ/S
となります。
ここで、両極板の間隔をｄとすると極板間の電位差Ｖは
　V = Ed
　　 = ４πkQd/S
となりますね。
少し式を変形すると、
　Q = S/(４πkd)*V
　　= (εS/d)*V　　　　　　　（ただし、ε=1/(4πk）　　）
のようになるので、コンデンサーの電気容量の定義から
　C = εS/d
が導けます。

お礼

ありがとうございました。

したがって、２枚の板の外では打ち消しあって０

これにはきずきませんでした。
両側にも出てると思ってました。