電気力線の本数について

質問

よろしくお願い致します。電気力線の本数、ガウスの法則についての式変形のところでわからないところがあります。

説明：
電界の強さがEのところでは、電界に垂直な断面を通る電気力線を１m^2当たりE本の割合で引くものとする。点電荷を中心とｒする半径rの球面を考えるとそこでの電界は、E=kQ/r^2。これは1m^2当たりの本数でもあり、球面の面積は4πr^2である。よって点電荷Qから出る電気力線の総数Nは、
N=kQ/r^2*4πr^2=4πｋQ=Q/ε本

とあります。この式変形のところで質問なのですが、最後のQ/εのεとはなにを表しているのでしょうか？説明の中にもありませんし、テキストの前後にもありません。ただこの式変形は、他の参考書にも載っていたのですが、そこにもεの定義が載っていません。

これは物理の常識なんでしょうか？電気のところは勉強し始めたばかりでよくわかりません。アドバイスをいただければと思います。
よろしくお願い致します。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

http://laboratory.sub.jp/phy/22.html#1

　このリンクの最初の２つの式を見てください。
　あなたのテキストでは、最初から、
　　ｋ＝１／(４πε)　　　　・・・・・☆
であることを前提として書かれていたのでしょう。

　εは誘電率といって、媒質によって異なる、外部電場に対する誘電分極の仕方を規定したものですが、電磁気学の最初のほうでは、そのようなことを意識せず、ただ単に、比例係数の一つの書き方だと思ったほうがいいでしょう。
　つまり、電場の式は、上記ＵＲＬ上部に記載の２通りがあるということです。
　このことを受け入れて、☆の関係をテキストの式変形に用いれば、Ｎ＝Ｑ／ε　という式が得られると思います。

　なお、上記ＵＲＬでは、εの代わりにε0（真空の誘電率)を使っていますが、テキストのこの問題については、真空中を想定しているので、ε＝ε0　と思って構わないと思います。
　ちなみに、空気中でも誘電率は真空中と変わらないので、特別な媒質中を問題にするのでなければ、誘電率にはε0　を使うものだと思っていいと思います。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%98%E9%9B%BB%E7%8E%87

お礼

御回答ありがとうございます。
自分でも逆算するとそうなったのですが、それが何を意味するのかわかりませんでした。
参考urlも見せていただきました。
ありがとうございます。