フーリエ級数の求め方

質問

この問題のフーリエ級数の求め方を教えて下さい。

f(x) = |cos(x)| (-π< x <π) 周期2L=2π

<解いたやり方>
C0 = (2/π)∫[0,π/2] cos x dx = 2/π

An = (4/π)∫[0, π/2] cos(x)*cos(nx) dx
= (2/π)∫[0, π/2] { cos(1+n)x + cos(1-n)x }dx

Anを解くとn=1のとき第二項の1/(1-n)が発散してしまいます。

回答No.1

ybnormal · ベストアンサー

n=1の場合は、cos(1-n)x=1であることを考慮して、
An = (2/π)∫[0, π/2] { cos(1+n)x + cos(1-n)x }dx
= (2/π)∫[0, π/2] { cos(2x) + 1 }dx
を解けばいいのではないかと。

お礼

ありがとうございます！
勘違いしていました。