７セグメントディスプレイの論理回路の作成方法と設計要点

2013/06/29 21:39

このQ&Aのポイント

７セグメントディスプレイの論理回路を作成する際の設計要点や状態遷移図、真理値表、論理関数の簡単化方法について解説します。
具体的な解説として、中央部の状態遷移図と状態遷移表の求め方、拡大要求表の作成やカルノー図による簡単化方法、７セグメントデコーダの真理値表の書き方を説明します。
さらに、出力a,b,c,d,e,f,gの論理関数の簡単化方法や、入力方程式と出力式のAND-OR-NOTゲートとDフリップフロップによる構成方法についても詳しく解説します。

７セグメントのディスプレイの論理回路の課題について

図１に表す順序回路を作りたい。この回路は入力としてReset信号とクロック信号があり、出力として７セグメントのディスプレイがある。回路の中央部が４つの状態を持ち、クロック信号の立ち上がりの時のみ状態遷移を行い、各状態に対応した１０進数の数字を２進コードX1,X2,X3,X4(X1が上位）でディスプレイ・デコーダへ出す。デコーダは２進数を入力として、入力を表す１０進数の数字をディスプレイに表示するための出力a,b,c,d,e,f,gを出す。ディスプレイは７セグメントa,b,c,d,e,f,gよりなり、それぞれ信号a,b,c,d,e,f,gガ１の時光る。今は、自分の学籍番号（最後の４桁今回は１０８９）を状態１０進コードとする。入力Resetが１なら初期状態（A３）になる。その以外はクロック信号の立ち上がりにより（A3→A4→A5→A6→A3・・・のパターンで）状態遷移する。クロック信号が立ち上がらないときは、回路の現状態が保持されている。この回路をポジティブエージ型Dフリップフロップによって構成せよ。そこで以下の設問すべてに答えなさい。（１）ムーアが型順序機械に基づく、中央部の状態遷移図と状態遷移表を求めよ。（２）中央部の拡大要求表を作成し、カルノー図により簡単化し、各フリップフロップの入力方程式を求めよ。（３）現状態を入力とし、a,b,c,d,e,f,gを出力とする７セグメントデコーダ真理値表を書け（空欄を埋めよ）。（４）出力a,b,c,d,e,f,gの論理関数を、それぞれカルノー図を用いて簡単化せよ。ただし、論理簡単化の際にはドントケーアを利用すること。（５）入力方程式と出力式をAND－OR－NOTゲートとDフリップフロップで構成を求めよ。の問題をかなりの期間考えてるのですがわかりません。　教えてください。