分数式の約分

質問

お世話になります。早速ですが、通信制高校のレポートに
(2+h)^2-2^2/h=……=h(4+h)/h=？
という問題がありまして、私は単純にA.4+hと書き込みました。ところが教師は「h+4が正答」と仰り、解説もして頂いたのですが惜しむらくは、次の教室に急ぐ余りに飲み込めませんでした。そこで何方か改めて解説をして頂けないでしょうか。宜しくお願い致します。

回答No.2

QoooL · ベストアンサー

＃１の方がおっしゃる通りです。

ちなみに　極限　ｌｉｍ　（リミット）の数学の問題の解説ですか？

細かいことですが、
パソコンで書くときには
(2+h)^2-2^2/h
でなく
((2+h)^2-2^2)/h
と書いた方が良いですよ。

パソコンで分数が書けないから
/h
と書いてくださったんですよね。
そのとき、
分数の分子が　(2+h)^2-2^2
のつもりなら、
「/　を付けるときには」分子全体をかっこでくくって区別するべきです。

なぜなら、
(2+h)^2-2^2/h
だと、
(2+h)^2-2^2
よりも
2^2/h
を先に計算しなければならず
（引き算より割り算優先）

(2+h)^2　-　（2^2/h）
という意味に人には伝わって、
　=h(4+h)/h　とならない
からです。

これは、数学のどんな問題を解くときにも大切な、四則演算（足し算、引き算、掛け算、割り算）の法則ですから（それと、ここを見ている人たちにとっても式を正確に読み取るためのルールですから）、余計なことと思わずマスターするよう学校の先生にも聞いてみてください。

ちなみに、
2^2/h　や
(2+h)^2　/h
みたいな時は、
(2^2)/h　や
((2+h)^2)　/h
というカッコはいらないです。
それも学校の先生に聞いてください（ここで短時間では説明できない、練習のいることだからです）。

ここから私の憶測ですが、

「文字が入る式では文字の方が大切だから、文字を先に書くクセを付けろ」

という教育的指導ではないでしょうか。
まあこれを言い出すと
h(4+h)/h
の時点で
h(h+4)/h=？
と書いていない問題の方も悪いのですが、
　ｈ　の方を先に書け、という気持ちはわからなくもないです。

４＋ｈ　も間違いじゃないんですよ。間違いじゃないのだけど、
ｈ＋４　と書くクセを身に付けてくれた方が、他の問題を教えるときにもいろいろ「役立つことがある」ため、通っていらっしゃる学校では独自のルールで
「４＋ｈ　は正解扱いにしない」
としているのではないかな、と推察します。

先生が嘘をついたわけでなく、
５分、１０分の解説ではバタバタして、先生の解説が中途半端だった、と信じています。
がんばってくださいね。

お礼

分数の入力方法まで呈示して頂き、有難う御座いました。以後の投稿に際して留意致します。本件については「初めからそうしろ」との声もありましょうが、今一度教師に教えを乞う事にします。(この場を借りて)お二人様、どうも有難う御座いました。今後とも宜しくお願い致します。

回答No.1

asuncion

加法は交換法則が成り立ちます。
h + 4
でも
4 + h
でも、全く同じです。

なぜ
4 + h
が正解ではないのか、
確認してみてはどうでしょうか。

お礼

交換法則はむべなるかな、と思いましたが、( )の中が交代式では如何でしょうか？
早速のご回答に感謝しております。有難う御座いました。