分数の約分について

質問

分数の約分について教えてください。
何となく約分の仕方というものは憶えているのですが、いざ参考書を手にとって勉強してみると、自分のやり方が違っている事を思い知らされました。

共通な数字で割るという事は憶えていますが、それ以外の事が分かりません。
例えば

4/16　ならば約分すると　1/4　になるのは分かります。
けれども、参考書に記載されている説明見ると、他のやり方があるように思えます。
その問題が

6÷225/10=6×10/225　

という式です。
説明を見ると　6×10　の部分を　２　で約分しており、２×２　の状態になっていました。
そして分母の　225　が、何故か　１５になっており、

2×2/15=4/15

と答えが出ておりました。
本当の問題は推論のような問題で、これらはそれらの解の過程の問題なので、細かい説明書きなどが載っておらず、分からずじまいになってしまいました。
どなたか詳しい方、ご説明の方お願いいたします。

３で約分するのかと思ったのですが、１０が割り切れませんでした。

回答No.1

nezusuke · ベストアンサー

6÷225／10＝（6×10)／225

約分は分母、分子に共通する因数で割ります。

まず、10と225ですぐに思いつくのが「5」ですね。

分母、分子を５で割ります。
（6×2）／45　となります。

次に　6と45では？「3」ですね。

（２×2）／15＝4／15　となります。

説明中の[2]で約分というのは間違いでしょう。
5×3=15　で約分が正しいです。

お礼

なるほど、理解しました！

分子が二つある場合は、一つずつ約分すれば良いんですね。
同時に約分しようとしたのが原因で、答えが滅茶苦茶になってしまったわけですか。

回答ありがとうございました！

回答No.2

Kirby64

10/225は5で約分すると、2/45ニャ。
6÷225/10=6×10/225は
6×2/45ニャ。6と45は３で約分できて、2/15ニャ。
6×2/45=2×2/15=4/15となるニャ。