高校１年生程度の確率の問題について、解説をお願いします。

質問

高校１年生程度の確率の問題について、解説をお願いします。

下記の問題の解き方と正答を知りたいです。
よろしくお願いします。

【問】 サイコロの２面ずつに、実数 a1，a2，a3 が書いてあるとする。そのサイコロを１回投げて出た数字の２乗を A 、２回投げて出た数字の積を B とする。このとき、次の値を求めよ。

（１） Aの期待値E（A）

（２） a1=a2=a3=2 のとき、Aの期待値E（A）とBの期待値E（B）

（３） a1=1，a2=2，a3=3のとき、Aの期待値E（A）とBの期待値E（B）

回答No.1

noname#116057 · ベストアンサー

(1)E(A)＝a1^2×(1/3)＋a2^2×(1/3)＋a3^2×(1/3)＝(1/3)×(a1^2＋a2^2＋a3^2)
(2)a1＝a2＝a3＝2よりa1^2＝a2^2＝a3^2＝4　よってE(A)＝4　また
a1＝a2＝a3＝2よりa1^2＝a2^2＝a3^2＝a1a2＝a2a3＝a3a1＝4　よってE(B)＝4
(3)E(A)＝1^2×(1/3)＋2^2×(1/3)＋3^2×(1/3)＝(1＋4＋9)×(1/3)＝14/3　また
E(B)＝1×(1/9)＋2×(2/9)＋3×(2/9)＋4×(1/9)＋6×(2/9)＋9×(1/9)
＝(1＋4＋6＋4＋12＋9)/9＝36/9＝4

お礼

ご回答ありがとうございます。