三角関数 途中式

質問

問題　）Solve the equation 3tan²Ө – secӨ = 1 　　for 0 ≤ Ө ≤ 2π.

私の最初の途中式→　3(sec²Ө –1) - secӨ = 1
ここで　3(sec²Ө –1) を3sec²Ө –3 - secӨ = 1 としていいのでしょうか？

回答No.3

info222_ · ベストアンサー

>3sec²Ө –3 - secӨ = 1 としていいのでしょうか？

いいですよ。

さらに計算を進めると

　3sec²Ө - secӨ -4 = 0
　(3secӨ-4)(secӨ+1) = 0
　secӨ=4/3, secӨ=-1
　secӨ=1/cosӨより
　cosӨ=3/4, cosӨ=-1
0 ≤ Ө ≤ 2πより
　∴ Ө=cos^-1(3/4), 2π-cos^-1(3/4), π

お礼

有難うございました、とても助かりました。
今回は猫ちゃんにBFを、、、、、、、

補足

BAの間違いでした、、、　：）

回答No.2

shuu_01

いいです

3 sec^2 θ ー 3 ー sec θー 1 ＝ 0

3 sec^2 θ ー sec θ ー 4 ＝ 0

（3 sec θ ー 4）（sec θ ＋1）＝ 0

sec θ ＝ 4/3, ー1

cos θ ＝ 3/4、ー1

θ ＝ π はわかるけど、acos（3/4）がわかりませんでした

Ecxel では 0.230053456π、1.769946544πです

お礼

いつも有難うございます。
本当に助かってます！！！！！！

回答No.1

asuncion

＞ここで　3(sec²Ө –1) を3sec²Ө –3 - secӨ = 1 としていいのでしょうか？

3(sec²Ө –1) を3sec²Ө –3
とするのであれば、単にカッコを外しているだけですからOKです。

お礼

有難うございました、
三角関数は私には特に難かしいトピックですが

＞単にカッコを外しているだけですからOKです。

わかりました！