三角関数

質問

問題）Use an algebraic method to find the solution
for 0≤ｘ≤2π of the equation 5cot x + 2cosec²x = 5

解答　）1.11, 2.82, 4.25, 5.96

私の答え）2.16, 2.34, 5.29, 5.48

途中計算はここまでは合っていると思うのです。→　 (2cot x -1)(cot x + 3)　
その後Ｘの値を出しました。→　x=1/(tan¯¹ (½)), x=1/(tan¯¹ (-3))
どこが間違っているのかわかりません。
この答えになる→1.11, 2.82, 4.25, 5.96　　途中計算を見せて頂けませんか？

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

> (2cot x -1)(cot x + 3)=0

よくここまでたどり着けましたね。

cotx=1/2 or cotx=-3

従って

tanx=2 or tanx=-1/3

1)tanx=2

x=arctan2+nπ=1.11,1.11+3.141.11+6.28,...=1.11,4.25 (0≤ｘ≤2π)

2)tanx=-1/3

x=arctan(-1/3)+nπ=-0.32,-0.32+3.14,-0.32+6.24,...=-0.32,2.82,5.96,..=2.82,5.96(0≤ｘ≤2π )

お礼

あ～この様に計算するのですね。

わかり易く説明して下さって有難うございました、助かりました！