数学の問題です。

質問

数学の問題です。
微積分を使わず、図の斜線部の面積をπを用いて表したいのですが、わかりません。
どなたか教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

＞添付図で△ABCは1辺の長さが10の正三角形だから∠ABC=∠BAC=π/3
よって∠CAD=π/6
扇形ACDの面積S1=π*10^2*(π/6)/2π=(25/3)π
扇形BAECの面積S2=(50/3)π
△ABCの面積S3=(1/2)*10*10sinπ/3=(1/2)*10*10*√3/2=25√3
円弧AECと弦ACで囲まれる部分の面積S4=S2-S3=(50/3)π-25√3
円弧AECと円弧CDと辺ADで囲まれる部分の面積S5=S1-S4
=(25/3)π-{(50/3)π-25√3}=-(25/3)π+25√3
求める面積=正方形の面積-4*S5=100-4*{-(25/3)π+25√3}
={(1/3)π+1-√3}*100・・・答

お礼

お礼が遅れてしまい、申し訳ございませんでした。
とても参考になりました。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#194536

私立中学の入試問題で見たことあるので、問題を探しましょう。